AUFGABEN 7.100 Berechne das Volumen V der Kugel mit dem Radius r! a) r = 5 cm b) r = 8,2mm c) r = 0,4m d) r = 172dm e) r = 1,076m 7.101 Berechne den Radius r der Kugel mit dem Volumen V! a) V = 29dm3 b) V = 3,8 cm3 c) V = 77mm3 d) V = 972 π m3 e) V = 62,208 π mm2 7.102 Gib eine Formel für das Volumen V einer Kugel mit dem Durchmesser d an! 7.103 Berechne das Volumen V der drei Eiskugeln zusammen, wenn eine Eiskugel einen Durchmesser von 6 cm hat! 7.104 Eine Hohlkugel hat einen äußeren Radius r1 und einen inneren Radius r2. Berechne das Volumen V der Hohlkugel! a) r1 = 25 cm; r2 = 23 cm b) r1 = 0,8m; r2 = 0,75 m c) r1 = 9,8dm; r2 = 95 cm 7.105 Es sei V1 das Volumen einer Kugel mit dem Radius r1. Eine Kugel mit dem halben Volumen V2 habe den Radius r2. Drücke r2 durch r1 aus! 7.106 Berechne die Masse einer Eisenkugel (Dichte ρ = 7870 kg/m3) mit dem Durchmesser d = 8 cm! 7.107 Berechne, wie dick die Haut einer Seifenblase mit einem äußeren Durchmesser von 12 cm ist, wenn das Volumen der Seifenlauge 180mm3 beträgt! 7.108 Zeigt, dass sich die Volumina V1 des Drehzylinders, V2 der Halbkugel und V3 des Drehkegels aus nebenstehender Abbildung wie 321 verhalten! 7.109 Ein kugelförmiges Gefäß A mit dem Radius r = 10 cm ist zur Gänze mit Wasser gefüllt. Das Wasser wird in ein drehzylinderförmiges Gefäß B mit demselben Radius umgefüllt. Wie hoch steht das Wasser im Gefäß B? 7.110 In einer drehzylinderförmigen Schüssel mit dem Durchmesser von 16 cm steht das Wasser 20 cm hoch. Nachdem eine Bleikugel in diesem Becken versenkt worden ist, steht das Wasser nun 22 cm hoch. Berechne den Radius r der Bleikugel! 7.111 Einem Würfel mit der Kantenlänge 10 cm wird eine Kugel so umgeschrieben, dass die Eckpunkte des Würfels die Kugelsphäre berühren. Berechne, wie viel Prozent des Kugelvolumens das Würfelvolumen ausmacht! 7.112 Kreuze nur die korrekte Aussage für Kugeln mit dem Radius r an! Wird r verdoppelt, so wird das Volumen V stets verdoppelt vervierfacht verachtfacht verzehnfacht. O O D D D O D O O D O r r r r O A B D O D O D O I 196 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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