7.13 Eine Werkstatt fertigt Hohlzylinder in verschiedenen Größen aus Metall an, die als Bauteile in Maschinen verwendet werden. Berechne das Volumen V eines solchen Hohlzylinders, wenn die Höhe h sowie die beiden Radien r1 und r2 gegeben sind! a) h = 11,5 cm, r1 = 4,5 cm, r2 = 0,8 cm b) h = 18,3 cm, r1 = 7,1 cm, r2 = 2,2 cm c) h = 26,6 cm, r1 = 5,7cm, r2 = 1,4 cm d) h = 30,9 cm, r1 = 10,3 cm, r2 = 3,5 cm 7.14 Ein Stahlrohr hat eine Länge von 55 cm, einen inneren Radius von 5 cm und einen äußeren Radius von 6,5 cm. Berechne das Volumen V des Stahlrohres! 7.15 Für das Volumen V eines Drehzylinders gilt V = r2 π h. Kreuze alle richtigen Umformungen an! h = r 2 __ V π h = r2 V __ π r = V ___ h2 π r = 9 __ h __ V π h = V ___ r2 π h = r2 π V r = 9 __ V __ π h r = V2 π h 7.16 Der drehzylinderförmige Teil einer Luftpumpe hat ein Volumen V von 400 cm3 und einen inneren Durchmesser d von 3,6 cm. Berechne den Kolbenhub h, dh. die innere Höhe der Pumpenzylinders! Lösung: V = r2 π h w h = V ___ r2 π d = 3,6 cm w r = 1,8 cm h = 400 ____ 1,82 π ≈ 39,2975 Der Kolbenhub beträgt ca. 39,3 cm. 7.17 Eine drehzylinderförmige Schachtel hat ein Volumen von 9050 cm3 und einen Radius von 12 cm. Berechne die Höhe h der Schachtel! 7.18 Eine drehzylinderförmige Keksrolle hat ein Volumen von 1 260 cm3 und einen Durchmesser von 7,8 cm. Berechne die Höhe h der Keksrolle! 7.19 Für die Herstellung eines 10 cm hohen Holzbausteins für Kinder in der Form eines Drehzylinders sollen 130 cm3 Holz verarbeitet werden. Berechne den Durchmesser d dieses Holzbausteins! 7.20 Ein drehzylinderförmiger Textmarker ist 11,2 cm lang und hat ein Volumen von 127 cm3. Berechne den Radius r des Textmarkers! 7.21 Berechne das fehlende Maß des Drehzylinders! a) b) c) d) e) f) Radius r 9 cm 8,5mm 8,2dm 7,4 cm Höhe h 12 cm 3,5m 4,1m 59mm Volumen V 4500mm3 3,5 m3 13,8 dm3 7,4 dm3 7.22 Begründe, dass das Volumen V eines Drehzylinders keine natürliche Zahl sein kann, wenn die Maßzahlen von Radius r und Höhe h natürliche Zahlen sind! D O h r1 r2 D O I O O O O O O A 183 Rotationskörper 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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