I 3 Geometrische Figuren und Körper 6.7 Kompetenzcheck 6.97 Das Wievielfache des Durchmessers eines beliebigen Kreises ist der Kreisumfang? Begründe die Antwort! 6.98 Berechne den Umfang eines Kreises mit dem a) Durchmesser 4,5 cm, b) Radius 0,9m! 6.99 Der Rand einer kreisrunden Feuerstelle wird mit Mauersteinen befestigt. Welchen Durchmesser darf die Feuerstelle höchstens haben, wenn Mauersteine für sechs Meter vorhanden sind? 6.100 Wie ändert sich der Kreisumfang, wenn man den Kreisradius verdreifacht? Kreuze an! Er bleibt gleich wird verdreifacht wird versechsfacht wird verneunfacht. 6.101 a) Berechne die Länge b eines Kreisbogens, wenn der Radius r des Kreises mit 9 cm und das Maß α des Zentriwinkels mit 50° angegeben sind! b) Berechne das Maß α des Zentriwinkels in einem Kreis mit dem Radius r = 8dm und dem zugehörigen Kreisbogen der Länge b = 2 π! 6.102 Solveig und Gibril zeichnen je einen Kreis. Solveigs Kreis hat einen Durchmesser von ca. 17cm, Gibrils Kreis hat einen Flächeninhalt von ca. 196 cm2. Wer von beiden hat den größeren Kreis gezeichnet? Begründe die Antwort! 6.103 Auf einer Wiese steht ein Baum, an dem eine Ziege an einem 10m langen Seil angebunden ist. Berechne den maximalen Flächeninhalt A, der dem Tier zum Grasen zur Verfügung steht! 6.104 Aus einem kreisrunden Karton soll ein Rechteck der Länge 20 cm und der Breite 15 cm herausgeschnitten werden. 1) Welchen Durchmesser muss der Karton dafür mindestens haben? 2) Wie groß ist der Umfang des Kartons? 3) Wie viel bleibt nach dem Ausschneiden des Rechtecks vom Karton übrig? 4) Stelle die Aufgabe grafisch dar! 6.105 Die Kante eines kreisrunden Spiegels mit einer Fläche von 1,54m2, wird vor der Weiterverarbeitung geschliffen. Berechne die Länge der Spiegelkante! 6.106 Figur A ist ein Kreis mit einem Durchmesser von 15 cm, Figur B ist ein Quadrat mit einer Diagonalenlänge von 15 cm, Figur C ist ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 15 cm. Ordne die drei Figuren hinsichtlich 1) ihres Umfangs, 2) ihres Flächeninhalts! Begründe, dass man die Aufgabe auch ohne Berechnungen lösen kann! O A D O O I O O A D O D O D O D O A 178 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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