6.89 Kreuze die richtigen Aussagen an und begründe die Entscheidung! Der Flächeninhalt eines Kreissegments ist stets kleiner als der Flächeninhalt eines Kreissektors, wenn beide Radien und beide Zentriwinkelmaße gleich groß sind. Eine Kreissehne teilt eine Kreisfläche stets in zwei Kreissegmente, deren Flächeninhaltssumme dem gesamten Kreisflächeninhalt entspricht. Ist das Zentriwinkelmaß 60°, so ist die zugehörige Kreissehne halb so lang wie der Durchmesser des Kreises. Ist das Zentriwinkelmaß 90°, so teilt die zugehörige Kreissehne den Kreissektor in zwei gleich große Teilflächen. 6.90 Ein Doppel-T-Anker bei Gleichstrommotoren ist der bewegliche Teil innerhalb des Systems. Entnimm der nebenstehenden Abbildung die notwendigen Maße und berechne den Querschnittsflächeninhalt A! 6.91 Zwei Kreislinien mit dem Radius r schneiden einander in den Punkten P und Q. Außerdem verlaufen die beiden Kreislinien jeweils durch den Mittelpunkt des anderen Kreises. Stelle eine Formel für den Inhalt A der färbigen Fläche auf! Hinweis: Betrachte die Form der Dreiecke M1 M2 P und M2 M1 Q! ZUSAMMENFASSUNG Die Zahl π stellt in jedem Kreis das Verhältnis von Umfang u zu Durchmesser d dar: u _ d= π Es seien r der Radius bzw. d der Durchmesser eines Kreises: Für den Umfang u eines Kreises gilt: u = d·π bzw. u = 2·r·π Für den Flächeninhalt A eines Kreises gilt: A = r2·π bzw. A = “ d _ 2 § 2 · π WIEDERHOLUNG: WISSEN 6.92 Erkläre, warum 3 ein Näherungswert für die Kreiszahl ist und auch die Taste am Taschenrechner nur eine Näherung liefert. 6.93 Beschreibe, was man unter Schranken für den Umfang eines Kreises versteht! 6.94 Stelle eine Idee vor, wie man zu einer Formel für den Flächeninhalt eines Kreises gelangen kann! 6.95 Erkläre anhand einer geeigneten Zeichnung die Begriffe 1) Kreissehne, 2) Kreisbogen, 3) Kreissektor, 4) Kreissegment und welche Berechnungen man hierbei wie durchführt! I A 1,5 cm 7,25 cm 4 cm 50° D O I D I M1 M2 P Q 176 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=