AUFGABEN 6.82 Berechne den Flächeninhalt A des Kreissegments, wenn der Radius r gleich der Kreissehnenlänge s ist! a) r = 10,6 cm b) r = 8,1 dm c) r = 93m d) r = 0,48 km 6.83 Berechne den Flächeninhalt A des Kreissegments mit dem Radius r und dem Zentriwinkelmaß α! a) r = 4 cm, α = 90° b) r = 72mm, α = 90° c) r = 4,6dm, α = 120° d) r = 11m, α = 150° 6.84 Berechne den Flächeninhalt A des Kreissegments mit dem Radius r, der Kreissehnenlänge s und dem Zentriwinkelmaß α! a) r = 10 cm, s = 12,2 cm, α = 75° c) r = 2dm, s = 30,6 cm, α = 100° b) r = 8,4 cm, s = 2,9 cm, α = 20° d) r = 0,9m, s = 1782mm, α = 164° 6.85 Konstruiere eine Kreislinie k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r sowie die Gerade g = PQ! Färbe das kleinere der beiden entstandenen Kreissegmente und berechne dessen Flächeninhalt A, indem du die dafür erforderlichen Maße der Konstruktion entnimmst! a) M = (0 1 0), r = 4; P = (‒2 1 4), Q = (5 1 0) b) M = (1 1 1), r = 3; P = (0 1 6), Q = (4 1 ‒1) c) M = (‒1 1 ‒2), r = 5; P = (‒5 1 ‒2), Q = (6 1 2) d) M = (0 1 ‒1), r = 6; P = (‒5 1 5), Q = (3 1 ‒7) 6.86 Es sei r der Kreisradius, s die Kreissehnenlänge, b die Kreisbogenlänge und α das Zentriwinkelmaß. Ordne korrekt zu, indem du Verbindungslinien ziehst! Flächeninhalt eines Kreissegments mit r = 1 und α = 90° Umfang eines Kreissegments Flächeninhalt eines Kreissektors mit r = 1 und α = 90° Umfang eines Kreises mit r = 1 Umfang eines Kreissektors mit r = 1 2 π π __ 4 b + s π – 2 ____ 4 b + 2 6.87 Eine 2€‒Münze steckt in einem Automaten fest (siehe nebenstehende Abbildung). Ihr Durchmesser beträgt ca. 25,8mm. Der Kupfernickelring der Münze hat eine Breite von ca. 3,7mm. 1) Berechne den Inhalt A der gesamten Münzfläche! 2) Berechne, wie viel Prozent der gesamten Kreisfläche der Kupfernickelring ausmacht! 3) Berechne, wie viel Prozent der gesamten Kreisfläche von außen noch zu sehen ist, wenn sie wie in der Abbildung im Automaten steckt! 6.88 Eine kreisförmige Gartenanlage wird in einem Teilbereich betoniert, der die Form eines gleichschenkeligen Dreiecks mit dem Flächeninhalt 997m2 hat. Der Winkel α hat ein Maß von 100°. An der längsten Seite s = 70m des Dreiecks soll eine Hecke gepflanzt werden. 1) Berechne den Durchmesser d der Gartenanlage! 2) Berechne den Inhalt A der Kreissegmentfläche! 3) Wie viel Prozent der gesamten Fläche der Gartenanlage entfällt auf den verbleibenden Teil der Form eines Kreissektors? O O O D O Ó I Ó D O I α D O I Ó Übung – 5qg4gq 175 Die Kreiszahl π 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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