6.73 Ein Rasensprenger schwenkt in einem Bereich von 70° hin und her. Der Wasserstrahl hat eine Reichweite von 3,5m. Wie groß ist der Inhalt A der bewässerten Fläche? 6.74 Die Spitze eines drehbaren Kranarms der Länge a zieht einen Kreisbogen der Länge 23m und überstreicht dabei eine 115m2 große Fläche. Berechne a und das Schwenkwinkelmaß α! 6.75 Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A der färbigen Fläche mit den angegebenen Maßen! a) b) c) d) e) 6.76 Stelle mit Hilfe von r einen Term für den Inhalt A der grünen Fläche auf! a) b) c) d) e) 6.77 Gegeben sind die beiden Radien r1 und r2 sowie das Maß des Zentriwinkels α. Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des färbigen Bereichs! a) α = 40°, r1 = 5m und r2 = 3m b) α = 30°, r1 = 6,2 cm und r2 = 2,8 cm c) α = 35°, r1 = 0,9dm und r2 = 0,5dm d) α = 25°, r1 = 8m und r2 = 4m 6.78 Von der Fläche eines Dreiecks ABC sind zwei Bereiche färbig markiert. 1) Schätze, wie viel Prozent der Dreiecksfläche der gesamte färbige Bereich ausmacht, und kreuze an! ca. 10% ca. 20% ca. 30% ca. 40% 2) Berechne den Inhalt A der färbigen Fläche für r = 4 cm und überprüfe damit deine Schätzung! 6.79 Beweist, dass der Inhalt der orangen Fläche gleich dem Inhalt der blauen Fläche ist! a) b) Hinweis: Überlegt, wie die Maße der blauen Fläche mit denen der orangen Fläche zusammenhängen! D O D O O I 10 cm 10 cm 10 cm 12 cm 6 cm 5 cm 12 cm 40° 8 cm 3 cm D I r2 r1 α r r r r r 6 r O r r r A B C O I O A B 173 Die Kreiszahl π 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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