6.21 Berechne die Kreisbogenlänge b für den Radius r und das Zentriwinkelmaß α! a) r = 9 cm, α = 15° b) r = 12 cm, α = 80° c) r = 24m, α = 229° d) r = 1 dm, α = 1° 6.22 Berechne die fehlenden Maße des Kreises! a) b) c) d) e) f) Radius r 11mm Durchmesser d 7cm 5,2dm 2,68m Kreisbogenlänge b 7cm 10m 62mm Zentriwinkelmaß α 125° 82° 204° Umfang u 72m 48 cm 6.23 Die Erde hat einen Äquatorumfang von ungefähr 40000 km. 1) Berechne den Erddurchmesser d! Runde sinnvoll! 2) Wie weit sind zwei Orte auf dem Äquator im Abstand von einem Längengrad entfernt? 6.24 Die Erde bewegt sich im Abstand von rund 150 Millionen km annähernd in einer Kreisbahn um die Sonne. Für eine Umrundung braucht sie ziemlich genau ein Jahr. Berechne die Länge des Wegs, den die Erde a) in einem Jahr, b) in einem Monat, c) in einem Vierteljahr, d) in zehn Monaten auf ihrer Bahn um die Sonne zurücklegt! 6.25 Aus einem zwei Meter langen Stück glatten Blechs soll Wellblech gebogen werden. Der Querschnitt des fertigen Wellblechs soll so wie in der nebenstehenden Abbildung aussehen. 1) Berechne die Länge b einer Welle! 2) Ermittle die Anzahl der Wellen, die auf diese Art aus dem glatten Blechstück herausgearbeitet werden können! 6.26 Aus einem Baumstamm mit kreisrundem Querschnitt soll ein Balken mit quadratischem Querschnitt herausgesägt werden. Das Quadrat soll eine Seitenlänge von 25 cm haben. 1) Berechne den Durchmesser d und den Umfang u, den der Stamm mindestens haben muss! Begründe die Verwendung des Begriffs „mindestens“! 2) Wie lang wäre ein Kreisbogen eines Abfallstücks, wenn der Balken den Querschnitt eines regelmäßigen Sechsecks hätte? 6.27 Der Wendekreisdurchmesser d bei Autos ist ein Maß dafür, wie eng eine Kurve bei vollem Lenkeinschlag genommen werden kann, ohne dass ein Teil des Fahrzeugs anderswo anstreift. 1) Für einen Kleinwagen wird d = 9,8m angegeben. Berechne die Länge eines vollen und eines halben Wendekreises! 2) Der halbe Wendekreis soll nach einem neuen Konzept 14m lang sein. Wie groß ist der neue Wendekreisdurchmesser d1? 3) Der Spurkreis beschreibt die Bahn des am weitesten außen laufenden Rades. Ist dieser kleiner oder größer als der Wendekreis? Begründe die Antwort! O D O D O D O 130° r = 6 cm D O D O A M d r D O I A 165 Die Kreiszahl π 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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