4.63 Wenn das Argument x einer linearen Funktion h um 4 vergrößert wird, nimmt der Funktionswert um 1 ab. Es sei h (0) = 3. Zeichne den Graphen von h und gib eine Termdarstellung der Funktion an! 4.64 Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = ‒ 2 _ 5x + 1,5. Zeichne den Graphen der Funktion f in ein Koordinatensystem und kreuze zutreffende Aussagen an! Begründe die Entscheidungen sowohl für zutreffende als auch für nicht zutreffende Aussagen! Die Steigung der Funktion f bleibt immer gleich. Erhöht man das Argument x, so nimmt der Funktionswert zu. Vergrößert man das Argument x um 2, so nimmt der Funktionswert um 5 ab. Vergrößert man das Argument x um 5, so nimmt der Funktionswert um 2 ab. Der Punkt A = (5 1 2) ist Element des Graphen der Funktion f. Es ist f (x) = 0 für x = 0. Der Funktionswert an der Stelle 0 ist 1,5. 4.65 Gegeben ist die Funktion h mit h (x) = 0,75 x – 3. Kreuze zutreffende Aussagen an! Begründe die Entscheidungen sowohl für zutreffende als auch für nicht zutreffende Aussagen! Der Punkt C = (0 1 ‒3) ist Element des Graphen der Funktion h. Vermehrt man x um 1, so nimmt der Funktionswert stets um 3 ab. Der Punkt N = (4 1 0) ist Element des Graphen der Funktion h. Es handelt sich bei x und h (x) um direkt proportionale Größen mit der Steigung 0,75. 4.66 In der Abbildung sind die Graphen verschiedener linearer Funktionen dargestellt. Gib für jede Funktion den Funktionswert an der Stelle 0 und die Steigung k sowie die jeweilige Termdarstellung der Funktion an! a) b) 4.67 Kreuze nur korrekte Aussagen für eine Funktion f mit f (x) = k·x + d an! Es ist k die Steigung der Funktion f. Vermehrt man das Argument um k, ändert sich der Funktionswert stets um d. Es ist d die zweite Koordinate jenes Punktes, an dem der Graph der Funktion f die 2. Achse schneidet. Vermehrt man das Argument um 1, ändert sich der Funktionswert stets um k. Es ist d der Funktionswert von f an der Stelle 0. Für eine Funktion f mit k > 0 ist stets auch d > 0. 4.68 Zeichne den Graphen der Funktion f mit f (x) = 3·x. Lilly hat denselben Graphen gezeichnet und verschiebt ihn um zwei Einheiten nach rechts und um sechs Einheiten nach oben und ruft: „Ui, seltsam!“ Kannst du dir ihren Ausruf erklären? Schreibe eine Erklärung auf! D I D I A I A I Ó 1 -1 2 1 -1 O f(x), g(x), h(x), p(x) x 2 f h p g 1 -1 2 1 -1 O f(x), g(x), h(x), p(x) x 2 f h p g I Ó A Ó Übung – 8ha5cb 113 Funktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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