4.54 Ein Baukran zieht eine schwere Last, die bereits in 2m Höhe liegt, weiter nach oben. Pro Minute wird die Last gleichmäßig weitere 5m hinauf befördert. Es sei t die Zeit in Minuten und h (t) die Entfernung der Last vom Boden zum Zeitpunkt t. 1) Stelle diese Zuordnung in einer Tabelle (von 0 bis 5 Minuten in Minutenschritten) und durch den Graphen der Funktion h in einem Koordinatensystem dar! 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion h an! 3) In welcher Höhe befindet sich die Last nach sechs Minuten? 4) Nach wie vielen Minuten ist die Last an ihrem Ziel in 47m Höhe angekommen? 4.55 Ein Fallschirmspringer springt aus einer Höhe von 1 000m. Nach 100m im freien Fall öffnet sich der Schirm und der Springer fällt danach mit fast gleichbleibender Geschwindigkeit von 0,8m/s. Es sei t die Zeit in Sekunden und h (t) die Entfernung des Springers vom Boden zum Zeitpunkt t. 1) Stelle diese Zuordnung ab dem Öffnen des Fallschirms in einer Tabelle (von 0 bis 600 Sekunden in 200-er Schritten) und durch den Graphen der Funktion h in einem Koordinatensystem dar! (1. Achse: 1 cm š 200 s, 2. Achse: 1 cm š 200m) 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion h an! 3) In welcher Höhe befindet sich der Springer nach 850 Sekunden? 4) Nach wie vielen Minuten setzt der Springer auf dem Boden auf? 4.56 Ein Kaffeehaus bietet Folgendes an: „Egal, wie viel Liter Saft man trinkt, man zahlt nur 4€“. Es seien x die Liter Saft und p (x) der dafür zu zahlende Preis in Euro. Stelle diese Zuordnung durch den Graphen der Funktion p in einem Koordinatensystem dar und gib eine Termdarstellung der Funktion p an! 4.57 In Tanjas Arbeitsstätte wurden an den Fensterfronten zur Beschattung Jalousien angebracht, die sich per Knopfdruck öffnen und schließen lassen. Es sei t die Zeit in Sekunden und h (t) die Entfernung der ersten Lamelle der Jalousien von der oberen Fensterkante in Zentimeter. Die Jalousie wird gleichmäßig abgefahren. Bearbeite die folgenden Aufgabenstellungen und Fragen für ein Fenster, das a) 160 cm, b) 5m 2dm hoch ist! 1) Stelle die Zuordnung für das Ausfahren der Jalousien in einer Tabelle für eine langsame Ausfahrgeschwindigkeit von 10 cm/s in den ersten fünf Sekunden dar und gib eine Termdarstellung der zugehörigen Funktion h1 an! 2) Stelle die Zuordnung für das Ausfahren der Jalousien in einer Tabelle für eine schnellere Ausfahrgeschwindigkeit von 15 cm/s in den ersten fünf Sekunden dar und gib eine Termdarstellung der zugehörigen Funktion h2 an! 3) Stelle die Graphen der Funktionen h1 und h2 in einem Koordinatensystem dar! Wähle für das Fenster geeignete Einheiten! Was fällt auf, wenn du die beiden Graphen vergleichst? 4) Wie weit ist die Jalousie jeweils nach 1,5 Sekunden ausgefahren? 5) Nach wie vielen Sekunden ist die Jalousie jeweils ganz ausgefahren? D O D O Ó D D O I Ó Demo – 8z5wz9 110 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Ve lags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=