AUFGABEN 4.48 Gib die Steigung der Funktion f an! a) f (x) = 7x + 9 b) f (x) = 2,5 x – 8 c) f (x) = ‒x + 4 d) f (x) = ‒ 3 _ 4x – 5,2 4.49 Gib den Funktionswert an der Stelle 0 an! a) f (x) = 3 x + 2 b) g (x) = x – 1,5 c) h (t) = ‒ 1 _ 8 t + 5 __ 16 d) p (t) = 12 t 4.50 Gib eine Termdarstellung der linearen Funktion f an! a) Steigung = 1, f (0) = 6 c) Steigung = ‒4, f (0) = ‒1 e) Steigung = 2,7, f (0) = ‒4 b) Steigung = ‒5, f (0) = 2 d) Steigung = 0, f (0) = 1 _ 2 f) Steigung = – 3 _ 8, f (0) = 0 4.51 Welche Eigenschaft hat der Graph der Funktion mit der gegebenen Termdarstellung? Kreuze an! steigende Gerade fallende Gerade Gerade parallel zur 1. Achse f mit f (x) = ‒4 x + 9 g mit g (t) = t – 3 h mit h (z) = 0,1 z p mit p (x) = ‒ 5 _ 3 x + 1 _ 6 q mit q (t) = ‒10 s mit s (z) = 0 4.52 Gib den Funktionswert an der Stelle 0 der konstanten Funktion g an! a) g (x) = 5 b) g (a) = ‒0,6 c) g (t) = 3 _ 7 d) g (z) = 65,2 4.53 Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an und stelle falsche Aussagen richtig, damit sie zutreffen! richtig falsch Jede lineare Funktion f mit f (x) = k·x + d und k = 1 schneidet jede der beiden Koordinatenachsen genau einmal. Jede lineare Funktion f mit f (x) = k·x + d und k = 0 schneidet jede der beiden Koordinatenachsen mindestens einmal. Jede lineare Funktion f mit f (x) = k·x + d und d ≠ 0 schneidet die 1. Achse genau einmal. Jede lineare Funktion f mit f (x) = k·x + d und k ≠ 0 sowie d = 0 lässt sich als direkte Proportionalitätsfunktion deuten. Zu jeder Geraden im Koordinatensystem lässt sich eine Termdarstellung einer linearen Funktion finden. Der Graph jeder linearen Funktion f mit f (x) = k·x + d geht stets durch den Punkt (0 1 0). Für jede lineare Funktion f mit f (x) = k·x + d gilt f (d) = 0. Ist f eine direkte Proportionalitätsfunktion, so gilt f (1) = k. Ist f eine lineare Funktion mit f (x) = k·x + d und f (0) = 3, so beträgt die Steigung der Funktion 3. I I D I Ó I D I Ó 109 Funktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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