AUFGABEN 4.31 Welchen Punkt im Koordinatensystem haben die Graphen aller direkten Proportionalitätsfunktionen gemeinsam? 4.32 Ermittle anhand des Funktionsgraphen den Proportionalitätsfaktor k und gib eine Termdarstellung der Funktion an! a) Funktion f b) Funktion g c) Funktion h d) Funktion p k = k = k = k = f (x) = g (x) = h (x) = p (x) = 4.33 Stelle anhand des Proportionalitätsfaktors k den Funktionsgraphen im Koordinatensystem dar und gib eine Termdarstellung der Funktion an! a) k = 2 b) k = 0,25 c) k = ‒0,5 d) k = 4 f (x) = g (x) = h (x) = p (x) = 4.34 Für das Bestreichen von sieben Türen benötigt ein Maler 2,8 Liter Farbe. Gib eine Termdarstellung der Funktion F an, die der Anzahl a der Türen die Menge F (a) an benötigter Farbe zuordnet! 4.35 Für das Befüllen eines leeren 54-Liter-Aquariums mit Wasser benötigt Susanne 18 Minuten. Gib eine Termdarstellung der Funktion V an, die der Zeit t (in Minuten) das Volumen V (t) des Wassers im Aquarium zuordnet! 4.36 Ein Fußgänger legt in einer Minute ca. 100 Meter zurück. Es sei s (t) die Entfernung vom Ausgangspunkt nach t Minuten. 1) Stelle diese Zuordnung in einer Tabelle dar und zeichne den Graphen der Funktion s in ein Koordinatensystem! 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion s an! 4.37 Ein Luftballon steigt in einer Sekunde ca. 50 cm. Es sei h (t) die Steighöhe nach t Sekunden. 1) Stelle diese Zuordnung in einer Tabelle dar und zeichne den Graphen der Funktion h in ein Koordinatensystem! 2) Gib eine Termdarstellung der Funktion h an! I D I Ó 1 2 3 4 5 6 7 1 O f(x) x 2 3 4 5 f 1 2 3 4 5 6 7 1 O g(x) x 2 3 4 5 6 g 1 2 -5 -4 -3 -2 -1 1 O h(x) x 2 3 4 5 h 1 2 3 4 5 6 7 1 O p(x) x 2 3 p D I 1 2 3 4 7 6 5 1 O f(x) x 2 3 4 5 1 2 3 4 7 6 5 1 O g(x) x 2 3 4 5 6 1 –1 –2 –3 –4 –5 2 1 O h(x) x 2 3 4 5 1 2 3 4 7 6 5 1 O p(x) x 2 3 D D D D Ó Übung – 7hf6nt 105 Funktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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