4.2 Terme addieren und subtrahieren Eingliedrige Terme (Monome) 4.31 Gegeben ist eine unbestimmte Zahl x. Stelle a) das Achtfache der Zahl x, b) ein Drittel der Zahl x als Term dar! Lösung: a) Das Achtfache der Zahl x kann der Term 8·x darstellen. b) Ein Drittel der Zahl x kann der Term x3, der Term x _ 3 oder der Term 1 _ 3·x darstellen. Manche Terme bestehen nur aus einer Zahl, nur aus einer Variablen, nur aus dem Produkt oder dem Quotienten von Zahlen und Variablen. Diese haben eine eigene Bezeichnung: Terme, in denen keine Summen bzw. Differenzen vorkommen, nennt man eingliedrige Terme oder Monome. Beispiele: r, 2·k, (‒5)·p·q, u _ 4, … Dabei ist jene Zahl, die als Faktor vor der Variablen steht, der Koeffizient. 4.32 Nino behauptet, man könne bei allen Termen die Malpunkte weglassen. Nimm dazu Stellung! Lösung: Ein Malpunkt kann vor Variablen oder Klammerausdrücken weggelassen werden, wenn es keine Missverständnisse gibt. So kann statt 4·y einfach 4 y geschrieben werden. Um bei Termen eine bessere Übersicht der Struktur zu haben, darf man den Malpunkt bei der Multiplikation von Koeffizienten mit Variablen bzw. von Variablen mit Variablen weglassen. Beispiele: 2·k = 2 k, (‒5)·p·q = ‒5pq, 1 _ 4·u = 1 _ 4u, … Nicht üblich ist „a5“ für „a·5“, da diese Darstellung zu Missverständnissen führen kann. Ist der Koeffizient 1, gilt: 1·a = 1 a = a. AUFGABEN 4.33 Kreuze alle eingliedrigen Terme (Monome) an! 1 _ 8·x 12·m – n b _ 5 6a c 4 _ 7 e _ 2 + e _ 2 ‒7 r·2 4.34 Kreuze alle Terme an, bei denen der Malpunkt einfach weggelassen werden kann! 3·b u _ 3·2 2 _ 5·y 9·5 10·e·f (‒2)·a·b g·4 4.35 Schreibe den Term ohne Malpunkt an! a) 6·f = c) 1 _ 4·u·v = e) – 17 _ 30·a·b = b) 8·c·d = d) (‒3)·n·m = f) x _ 2·y = 4.36 Schreibe den Term a) r + r + r + r, b) 6 z – 4 z, c) 10h + 5h – 3h – h als Monom an! D D I I I D D 4 91 Mit Termen und Formeln arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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