3.3 Zehnerpotenzen verwenden 3.66 Der Stern, welcher der Sonne am nächsten liegt, ist Alpha Centauri. Er ist etwas mehr als vier Lichtjahre von unserem Sonnensystem entfernt. Ein Lichtjahr ist die Entfernung, die das Licht mit einer Geschwindigkeit von ca. 3·108 m/s in einem Jahr zurücklegt. Wie viele Kilometer ist Alpha Centauri annähernd von der Sonne entfernt? Lösung: 3·108 m/s = 3·10·10·10·10·10·10·10·10m/s = = 300000000m/s = 300000 km/s In einer Sekunde legt das Licht ca. 300000 km zurück. Ein Jahr hat 31 536000 Sekunden. Vier Jahre haben 4·31 536000 Sekunden = 126144000 Sekunden. Entfernungsberechnung: 300000·126144000 = 37843200000000 Alpha Centauri ist annähernd 40 Billionen Kilometer von der Sonne entfernt 40 Billionen = 40000000000000 = = 4·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10·10 = 4·1013 In vielen Bereichen der Wissenschaft hat man es mit Zahlen zu tun, die außerhalb unserer Vorstellungen liegen. Um diese Zahlen dennoch übersichtlich darstellen zu können, werden Potenzen mit der Basis 10 zu Hilfe genommen. Einen Ausdruck der Form 10 n nennt man Zehnerpotenz. Größen wie Längen, Massen oder Volumina werden jeweils durch eine Maßzahl und eine Maßeinheit angegeben, zB 5 km, 28mg, 9m3. Bei vielen Maßeinheiten sind folgende Bezeichnungen, Vorsilben und Abkürzungen üblich: Zehnerpotenz Zahl Bezeichnung Vorsilbe Abkürzung 101 10 zehn Deka- da 102 100 hundert Hekto- h 103 1 000 tausend Kilo- k 106 1 000000 Million Mega- M 109 1 000000000 Milliarde Giga- G 1012 1 000000000000 Billion Tera- T 1015 1 000000000000000 Billiarde Peta- P 1018 1 000000000000000000 Trillion Exa- E Bemerkung: Der Exponent bei der Basis 10 gibt die Anzahl der Nuller an, zB: 105 = 100000. Ist der Exponent n, hat die Zahl (n + 1) Stellen, zB: 105 = 100000 hat sechs Stellen. 3.67 Gib an, wie viele Stellen die Zahl 1020 hat! Lösung: 10 20hat 20 Nuller, also 20 + 1 = 21 Stellen. D O D I 76 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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