2.89 Berechne unter Beachtung der Vorrangregeln! a) (‒4,8)·(+3,5) + (+12,4) – (‒6,08)(‒1,6) c) (‒4,8)·(‒2,5) – (‒24,8)(‒6,2) b) (‒3,2)(+0,8) – (+2,3) + (‒1,4)·(‒3) d) (‒4,3) + (‒6,5) + (+16,9)(‒1,3) 2.90 Berechne! a) “ + 2 _ 3 § “ ‒ 4 _ 9 § “ + 5 _ 6 § c) “ + 2 _ 3 §+ “ ‒ 4 _ 9 § “ + 5 _ 6 § e) “ + 2 _ 3 § “ ‒ 4 _ 9 § “ + 5 _ 6 §+ “ ‒1 1 _ 2 § b) “ + 2 _ 3 § “ ‒ 4 _ 9 §· “ + 5 _ 6 § d) “ + 2 _ 3 §– “ ‒ 4 _ 9 §· “ + 5 _ 6 § f) “ ‒1 1 _ 2 §– “ + 2 _ 3 §· “ ‒ 4 _ 9 §· “ + 5 _ 6 § 2.91 a) Peter denkt sich eine Zahl aus. Er multipliziert die Zahl mit 2, subtrahiert 6, dividiert das Ergebnis durch 4 und erhält als Endergebnis 3,5. Wie lautet die gedachte Zahl? b) Sofia denkt sich eine Zahl aus. Sie dividiert die Zahl durch 4, addiert 10, multipliziert das Ergebnis mit ‒2,5 und erhält als Endergebnis ‒30. Wie lautet die gedachte Zahl? c) Kilian denkt sich eine Zahl aus. Er addiert 3 zu dieser Zahl, multipliziert das Ergebnis mit ‒1, subtrahiert davon 10 und erhält als Endergebnis ‒11,5. Wie lautet die gedachte Zahl? 2.92 Gib eine Rechenaufgabe an, welche jede der vier Grundrechenarten mindestens jeweils einmal beinhaltet und welche die Lösung a) ‒10, b) ‒0,5, c) ‒ 2 _ 3hat! Du darfst auch Klammern setzen oder Rechenoperationen mehrfach verwenden. 2.93 Berechne! a) 1) 1 _ 2 2 ‒ 2 _ 5 + 3 _ 4 3 b) 1) 2 5 _ 8+ 2 3· 2 2 _ 3 – 5 _ 6 3 c) 1) 0,8·(‒ 4) – 0,3(‒ 0,02) 2) 1 _ 2 2 ‒ 2 _ 5 3 + 3 _ 4 2) 2 5 _ 8 + 2· 2 _ 3 3 – 5 _ 6 2) (‒ 0,8)·(4 – 0,30,02) 3) 2 ‒ 1 _ 2 3 2 ‒ 2 _ 5 3 – 3 _ 4 3) 5 _ 8 + 2· 2 _ 3 – 5 _ 6 3) (‒ 0,8)·(4 – 0,3)0,02 4) 2 ‒ 1 _ 2 3 2 _ 5– 2 ‒ 3 _ 4 3 4) 5 _ 8+ 2 2· 2 _ 3 – 5 _ 6 3 4) (0,8·4 – 0,3)(‒ 0,02) 2.94 Gib an, welches Klammernpaar gestrichen werden kann, ohne dass sich der Wert des Terms verändert! Begründe die Entscheidung! a) 4 6,6 – 2 3 _ 4 1 _ 2 3 5· 2 ‒ 1 _ 5 3 c) 4 ‒ 5 _ 3+ 2 ‒ 5 _ 6 3 5· 4 (‒ 0,5)· 2 ‒ 5 _ 4 3·2 5 b) 4 0,2· 2 ‒ 5 _ 6 3 5 2 ‒3 + 1 2 _ 3 3 d) 1,7 – 4 2 ‒ 6 _ 7 3 2 ‒1 2 _ 5 3 5– 4 ‒ 2 _ 3+ 2 ‒ 3 _ 4 3 5 2.95 1) Berechne den Wert des gegebenen Terms! 2) Setze auf vier verschiedene Arten (ein oder mehrere) Klammernpaare ein und berechne jeweils den Wert des erhaltenen Terms! a) 2 _ 5 – 1 _ 2 5 _ 4·5 + 3 _ 4 c) ‒ 3 _ 42 + 4 _ 5·3 – 5 _ 6 b) ‒3,4 + 0,012 – 6·0,5 d) 5,82 – 0,45·4 – 6,7 2.96 Berechne! Welche der Aufgaben hat kein Ergebnis? Begründe! 1) “ ‒ 5 _ 2 §· “ 1 _ 2 + 1 _ 2 § 2) “ 2 _ 3 – 4 _ 6 § “ ‒ 5 _ 2 § 3) “ 5 _ 8 – 5 _ 8 §· “ ‒ 5 _ 2 § 4) “ ‒ 5 _ 2 § “ 10 _ 16 – 5 _ 8 § 5) “ ‒ 5 _ 2 § “ ‒ 5 _ 2 § 2.97 Berechne für a = ‒0,01; b = 3 _ 2; c = ‒1 5 _ 8 1) in Bruchdarstellung, 2) in Dezimaldarstellung! a) a + b·c b) c·(a + b) c) (‒2)·(‒b) + a + 3·c d) ‒a – b·b + 2·c O O O D O O I A O I O I A D O 62 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=