1.87 Vergleiche die Ergebnisse der beiden Rechnungen! Welches Rechengesetz liegt zugrunde? a) [(‒3)·(+9)]·(‒2) b) [(+4)·(‒3)]·(+6) c) [(‒1)·(+8)·(‒7)]·(+5) (‒3)·[(+9)·(‒2)] (+4)·[(‒3)·(+6)] (‒1)·[(+8)·(‒7)·(+5)] 1.88 Multipliziere 1) zwei, 2) drei, 3) vier, 4) fünf negative ganze Zahlen miteinander! Welches Vorzeichen hat das Produkt jeweils? Welche Gesetzmäßigkeit lässt sich daraus erkennen? 1.89 Zeige, dass das Kommutativgesetz der Multiplikation für ganze Zahlen gilt! a) (‒3)·(+7) = (+7)·(‒3) b) (‒1)·(+8) = (+8)·(‒1) c) (‒5)·(‒6) = (‒6)·(‒5) 1.90 Berechne geschickt, indem du das Kommutativgesetz anwendest! a) (+25)·(‒7)·(‒4) b) (‒2)·(+9)·(‒5) c) (+4)·(+2)·(‒5)·(+50) 1.91 Klara behauptet: „Wenn ich die Zahl a mit der Zahl (‒1) multipliziere, erhalte ich ein Ergebnis, das größer als die Zahl a ist.“ Kann das stimmen? Wenn ja, gib eine solche Zahl a an und begründe die Wahl! 1.92 a) Das Produkt zweier ganzer Zahlen ist 216. Ein Faktor ist ‒24. Gib den zweiten Faktor an! b) Das Produkt zweier ganzer Zahlen ist ‒300. Ein Faktor ist ‒25. Gib den zweiten Faktor an! 1.93 Es seien a, b, c, d und e positive ganze Zahlen. Setze das fehlende Vorzeichen ein! a) (+a)·(‒b)·( c)·(‒d) = (+e) c) (‒a)·(‒b)·(‒c)·( d) = (‒e) b) (‒a)·( b)·(‒c)·(+d) = (‒e) d) (+a)·(+b)·(‒c)·(‒d) = ( e) 1.94 Kommentiert die nachstehende Rechenzeile, in welcher gezeigt werden soll, dass das Produkt zweier negativer ganzer Zahlen stets positiv ist! (‒6)·(‒4) = (‒6)·[(+1) – (+5)] = (‒6)·(+1) – (‒6)·(+5) = ‒6 – (‒30) = ‒6 + 30 = 24 1.95 Ein Aufzug bewegt sich mit fast gleichbleibender Geschwindigkeit von 3m/s aufwärts. Zum Zeitpunkt t = 0 befindet er sich im Erdgeschoß (h = 0). 1) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viele Meter er sich eine Sekunde, zwei, drei und vier Sekunden danach über dem Erdgeschoß befinden wird! 2) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viele Meter er sich eine Sekunde, zwei, drei und vier Sekunden davor unter dem Erdgeschoß befunden hat! 3) Kontrolliere die Ergebnisse mit der Formel h = 3·t! 1.96 Ein Aufzug bewegt sich mit fast gleichbleibender Geschwindigkeit von 3m/s abwärts. Zum Zeitpunkt t = 0 befindet er sich im Erdgeschoß (h = 0). 1) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viele Meter er sich eine Sekunde, zwei, drei und vier Sekunden danach unter dem Erdgeschoß befinden wird! 2) Lege eine Tabelle an, aus der hervorgeht, wie viele Meter er sich eine Sekunde, zwei, drei und vier Sekunden davor über dem Erdgeschoß befunden hat! 3) Kontrolliere die Ergebnisse mit der Formel h = (‒3)·t! O I O I A D A D O O A O D I I A B Ó I A O I Ó Demo – z3gy4t 1 37 Ganze Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=