Wenn die Temperatur nun pro Minute um 2 °C fällt, so hat sie eine Minute vor Erreichen der Temperatur 0 °C genau 2 °C betragen, eine Minute danach ‒2 °C. Die Temperatur T im Experimentierschrank zum Zeitpunkt t lässt sich mit der Formel T = (‒2)·t ermitteln. So ist etwa ‒6 = (‒2)·3 oder ‒8 = (‒2)·4, aber auch 6 = (‒2)·(‒3) oder 8 = (‒2)·(‒4). Die Formel gilt demnach auch für negative Werte von t. Für positive Zahlen a und b gilt: (‒a)·(‒b) = a·b Für alle vier Möglichkeiten der Multiplikation kann man nun für positive a und b festlegen: (+a)·(+b) = a·b „Plus mal plus ist plus.“ (‒a)·(‒b) = a·b „Minus mal minus ist plus.“ (+a)·(‒b) = ‒(a·b) „Plus mal minus ist minus.“ (‒a)·(+b) = ‒(a·b) „Minus mal plus ist minus.“ Merke: Haben die beiden Faktoren gleiches Vorzeichen, ist das Produkt positiv. Haben die beiden Faktoren ungleiche Vorzeichen, ist das Produkt negativ. Multipliziert man eine ganze Zahl a mit (‒1), so ist das Ergebnis ‒a, die Gegenzahl zu a. Beispiele: 5·(‒1) = ‒(5·1) = ‒5 (‒3)·(‒1) = 3·1 = 3 Aufgaben 1.82 Berechne! a) (+3)·(+8) c) (+5)·(‒9) e) (‒2)·(‒4) g) (‒8)·0 i) (‒1)·(‒1) b) (+2)·(‒7) d) (‒1)·(+4) f) (‒6)·(+10) h) (‒3)·(‒9) j) 0·(‒27) 1.83 Berechne! a) (+3)·(‒5)·(+6) c) (+9)·(‒10)·(+2) e) (‒7)·(‒2)·(‒1)·(+2) b) (‒4)·(‒2)·(‒9) d) (‒5)·(‒6)·0 f) (‒25)·(‒63)·0·(‒98) 1.84 Veranschauliche a) (+3)·(+5), b) (+3)·(‒5) mit Hilfe der Pfeildarstellung und berechne! Lösung: a) b) (+3)·(+5) = 3·5 = 15 (+3)·(‒5) = ‒(3·5) = ‒15 1.85 Veranschauliche mit Hilfe der Pfeildarstellung und berechne! a) (+2)·(+4) b) (+2)·(‒3) c) (+1)·(+8) d) (+4)·(‒6) e) (+5)·(‒4) 1.86 Kreuze an, welche Rechnung durch die Pfeildarstellung veranschaulicht ist! (‒7)·(‒6) = 42 6·(‒7) = ‒42 7·(‒6) = ‒42 6·7 = 42 O O Ó D O +5 15 +5 +5 ‒ 5 ‒ 15 ‒ 5 ‒ 5 D O Ó Demo – x2z8pj D I ‒ 7 36 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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