11 Merkmale Wiederholung: Wissen 11.33 Merkmale können verschiedene Werte annehmen, die Merkmalsausprägungen genannt werden. 11.34 Bei vielen unterschiedlichen Daten ist die Darstellung in Tabellen oder Diagrammen nicht sinnvoll, sondern es ist zweckmäßiger, die Daten in Bereiche (Klassen) einzuteilen. Beim Setzen der Klassengrenzen muss darauf geachtet werden, dass kein Datenwert in zwei Klassen fallen könnte. 11.35 1) B eim Stängel-Blatt-Diagramm erfolgt die Aufspaltung der Daten in einen „Stängel“ (zB die Zehnerstellen der Daten) und in die „Blätter“ (zB die Einerstelle der Daten). 2) B ei Mehrfeldertafeln werden mehrere Merkmale in mehrere Klassen eingeteilt. Kompetenzcheck 11.37 11.38 1) zB Hobbys, gesprochene Sprachen, Augenfarbe Hinweis: Nur die Frage nach gleich oder ungleich ist möglich. 2) zB Kleidergröße (S, M, L), Feedback ( ), Hotelkategorie (5 Sterne, 4 Sterne…) Hinweis: Neben gleich/ungleich ist die Frage nach kleiner/größer möglich. 3) zB Geschwisterzahl, Taschengeld, monatlich verbrauchtes Datenvolumen Hinweis: Zusätzlich zu gleich/ungleich und kleiner/größer können bei metrischen Merkmalen Unterschiede, bei manchen auch Verhältnisse berechnet werden. 11.39 11.40 mögliche Klasseneinteilung: 90 ª x < 110; 110 ª x < 130; 130 ª x < 150; 150 ª x < 170 11.41 1) 2) 3) 4) Das arithmetische Mittel _ x= 126,3 km/h ist die bei der Radarmessung durchschnittlich gemessene Geschwindigkeit. x = 91 km/h ist die niedrigste gemessene Geschwindigkeit. x = 162 km/h ist die höchste gemessene Geschwindigkeit. 11.42 11.43 1) 2) Es gibt 26 Schifahrer. In der 3A sind 15 _ 25 = 60%, in der 3D sind 11 _ 20= 55% Schifahrer. Der relative Anteil der Snowboarder am ganzen Kurs ist 19 _ 45≈ 42%. Die Vermutung des Mitschülers stimmt nicht. Die relative Häufigkeit der Snowboarder ist in der 3D zwar größer, aufgrund der höheren absoluten Häufigkeit ist es jedoch wahrscheinlicher, dass der Snowboarder ein Schüler der 3A ist. 11.44 Der realtive Anteil der Vereinsmitglieder die 170 cm oder größer sind beträgt 39 _ 62≈ 63%. 11.45 1) Die erste Darstellung vermittelt den Eindruck, dass die Kaufkraft in alles Bundesländern ziemlich gleich sei, in der zweiten Darstellung meint man große Unterschiede erkennen zu können. 2) Nein, das arithmetische Mittel stimmt nicht mit der Liste überein, da die angegebenen Werte der Liste auch schon Mittelwerte für die einzelnen Bundesländer sind. richtig falsch Zehner- und Einerstelle Zehntelstelle 12 7, 9 13 3, 3, 5 14 2, 5, 7, 9 15 8 16 1, 3 Hunderter- und Zehnerstelle Einerstelle 09 1, 4, 8 10 1, 4 11 0, 1, 7, 9 12 2, 5, 6, 7, 7, 8, 9 13 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 14 2, 4, 6 15 3 16 2 Geschwindigkeit in km/h absolute Häufigkeit relative Häufigkeit 90 ª x < 110 5 0,1 6˙ ≈ 17% 110 ª x < 130 11 0,3 6˙ ≈ 37% 130 ª x < 150 12 0,4 = 40% 150 ª x < 170 2 0,0 6˙ ≈ 7% 0 90 ª x < 110 110 ª x < 130 130 ª x < 150 150 ª x < 170 2 4 6 8 10 12 14 Geschwindigkeit in km/h absolute Häufigkeit 3A 3D Summe Schi 15 11 26 Snowboard 10 9 19 Summe 25 20 45 Mädchen Buben Summe x º 170 cm 15 24 39 x < 170 cm 15 8 23 Summe 30 32 62 N V B O S St K T W N 10 000 18 000 20 000 22 000 24 000 26 000 0 20 000 30 000 V B O S St K T W N V B O S St K T W Kaufkraft in Euro Kaufkraft in Euro 281 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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