2) b) Es handelt sich um eine lineare Abnahme, da gleiche Zunahme der Zeit stets gleiche Abnahme der Höhe der Kerze bewirkt. 5.74 1) 2) Nimmt man an, dass ein Jahr 52 Wochen hat, so wäre Selina nach drei Jahren 286 cm groß. 3) Nennen wir die Anzahl der Wochen w und Selinas Körperlänge in cm L, so lautet eine entsprechende Formel: L = 1,5·w + 52 5.75 K1 = 703,28€ 5.76 A: Eine Zunahme der waagrecht aufgetragenen Größe 1 bewirkt eine gleichbleibende Zunahme der senkrecht aufgetragenen Größe 2. Vergrößert man die Größe 1 zB um 1, so nimmt Größe 2 um 20 zu. B: Eine Zunahme der waagrecht aufgetragenen Größe 1 bewirkt eine gleichbleibende Abnahme der senkrecht aufgetragenen Größe 2. Vergrößert man die Größe 1 zB um 1, so nimmt Größe 2 um 5 ab. 5.77 1) 2) Die Gesamtkosten betragen 576€. 3) B ei 2500 kWh machen die Gesamtgebühren 420€ aus. 5.78 1) E r ist sechs Meter vom Ausgangspunkt entfernt. 2) N ach 80 Sekunden ist er zehn Meter vom Ausgangspunkt entfernt. 3) Seine Geschwindigkeit beträgt 0,1m/s. 4) Seine Geschwindigkeit beträgt 0,36 km/h. 5) s = 2 + 0,1·t 5.79 1) A Seitenlänge eines Quadrats (in cm) 0 1 2 3 5 Flächeninhalt (in cm 2 ) 0 1 4 9 25 B Seitenlänge eines Quadrats (in cm) 0 1 2 3 6 Umfang (in cm) 0 4 8 12 24 2) 3) I m Fall A handelt es sich weder um eine lineare Abnahme noch um eine lineare Zunahme. Vergrößert man die Seitenlänge etwa um einen Zentimeter, wird der Flächeninhalt nicht gleichmäßig größer. 5.80 5.81 6 Die vier Quadranten des Koordinatensystems Wiederholung: Wissen 6.47 1) Liegt P im 1. Quadranten, gilt: p1 > 0, p2 > 0 2) Liegt P im 2. Quadranten, gilt: p1 < 0, p2 > 0 3) Liegt P im 3. Quadranten, gilt: p1 < 0, p2 < 0 4) Liegt P im 4. Quadranten, gilt: p1 > 0, p2 < 0 6.48 1) Liegt P auf der 1. Achse, gilt: p2 = 0. 2) Liegt P auf der 2. Achse, gilt: p1 = 0. 3) Liegt P im Koordinatenursprung, gilt: p1 = p2 = 0. Kompetenzcheck 6.51 6.52 im 1., 2. und 3. Quadranten im 2., 3. und 4. Quadranten im 1., 2. und 4. Quadranten im 1., 3. und 4. Quadranten 6.53 6.54 A = (3,5 1 1,5), B = (0,5 1 3), C = (3,5 1 ‒3,5), D = (‒4,5 1 ‒4), E = (‒4 1 1,5), F = (2,5 1 0), G = (‒1,5 1 ‒2,5), H = (1,5 1 ‒2), I = (‒2 1 4,5), J = (0 1 1,5), K = (‒1,5 1 0,5), L = (0 1 ‒3,5) 6.55 1) 2) D = (‒4 1 6) 3) _ AB= a ≈ 7,3 cm, h ≈ 5,5 cm A = a·h ≈ 7,3 cm·5,5 cm = 40,15 cm 2 6.56 1), 2), 4) 3) S = (4 1 1) 6.57 Umfang = 28 Flächeninhalt = 48,75 2 4 6 8 10 12 10 O 20 30 40 50 60 Zeit (in Minuten) Höhe (in cm) Anzahl der Wochen 0 4 8 12 20 30 40 Größe in Zentimeter 52 58 64 70 82 97 112 Menge (in kWh) Gesamtgebühr (in Euro) 0 120 500 180 1 000 240 1 500 300 2000 360 500 1 000 1 500 2000 2500 3000 3500 100 200 300 400 500 600 700 800 900 O Gesamtgebühr (in Euro) Menge (in kWh) 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 O Flächeninhalt (in cm2) Seitenlänge (in cm) 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 O Umfang (in cm) Seitenlänge (in cm) 2. Quadrant 1. Quadrant 3. Quadrant 4. Quadrant 2. Achse 1. Achse 1 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -5 -4 -3 -2 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A C B D E F 1 -1 -2 -3 2 3 4 5 6 7 1 -1 -5 -4 -3 -2 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A h C B D 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 -10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213141516 A g h B S C 1 -1 -2 2 3 4 5 1 -5 -4 -3 -2 -1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A B C D 278 Lösungen Nur zu Prüfz ecken – Eigentum des Verlags öbv
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