11.3 Vergleich von Merkmalen Mehrfeldertafeln 11.21 In den Klassen 3A und 3B findet eine interne Umfrage zum Mathematikunterricht statt. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler angeben, ob sie den Unterricht gut oder weniger gut finden. Das Ergebnis der Umfrage lautet: In der 3A finden elf Befragte den Mathematikunterricht gut, neun hingegen weniger gut; in der 3B finden 13 Jugendliche den Unterricht gut und zwölf weniger gut. Trage diese Daten in eine Vierfeldertafel ein! Lösung: Der Vierfeldertafel (Kontingenztafel) in Aufgabe 11.21 kann man entnehmen, dass in der 3B mehr Schülerinnen und Schüler den Mathematikunterricht gut finden als in der 3A, jedoch muss man berücksichtigen, dass sich in der 3B mehr Jugendliche befinden als in der 3A. 11.22 Fortsetzung von Aufgabe 11.21: Berechne alle Randsummen (Zeilensummen und Spaltensummen) der Vierfeldertafel und füge sie dieser hinzu! Lösung: Mit Hilfe der Randsummen lassen sich nun einige relative Häufigkeiten leicht berechnen: 11 _ 20 = 55% der Jugendlichen in der 3A finden den Mathematikunterricht gut, 9 _ 20= 45% weniger gut. In der 3B sieht das anders aus: 13 _ 25 = 52% der Jugendlichen finden ihn gut und 12 _ 25= 48% weniger gut. Bezogen auf die Anzahl der Schülerinnen und Schüler in den beiden Klassen finden mehr Jugendliche der 3A den Mathematikunterricht gut als in der 3B. Außerdem kann man Folgendes herauslesen: Von den Jugendlichen, die den Mathematikunterricht gut finden, gehen 11 _ 24 ≈ 46% in die 3A und 13 _ 24≈ 54% in die 3B. Von den Jugendlichen, die den Mathematikunterricht weniger gut finden, gehen 9 _ 21 ≈ 43% in die 3A und 12 _ 21≈ 57% in die 3B. Bemerkung: In den vorigen Aufgaben sind die Ausprägungen zweier Merkmale – die Bewertung des Mathematikunterrichts bzw. die Zugehörigkeit als Schülerin/Schüler einer dritten Klasse –, in jeweils zwei Klassen eingeteilt, in einer Vierfeldertafel dargestellt. Sind die Ausprägungen in mehr als zwei Klassen eingeteilt, verwendet man eine Mehrfeldertafel. D 3A 3B Mathematikunterricht gut 11 13 Mathematikunterricht weniger gut 9 12 D O 3A 3B Summe Mathematikunterricht gut 11 13 24 Mathematikunterricht weniger gut 9 12 21 Summe 20 25 45 268 I 4 Statistische Darstellungen und Kenngrößen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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