Es werden verschiedene Arten von Merkmalen unterschieden: • • nominale oder qualitative Merkmale, die der Unterscheidung von Ausprägungen dienen, sind zB: Haarfarbe, Staatszugehörigkeit, Beruf, Geschlecht usw. • • ordinale Merkmale, die eine Rangordnung festlegen, sind zB: Schulnoten, Platzierung in der Hitparade, Stockwerke, Schulstufen usw. • • metrische Merkmale, die grundsätzlich durch (Maß-)Zahlen dargestellt werden, sind zB: Schuhgröße, Wasserstand, Körpermasse, Geldbeträge usw. Bemerkung: In der beschreibenden Statistik werden Merkmale auch Variablen genannt, Merkmalsausprägungen bezeichnet man als Variablenwerte. 11.02 Drei dritte Klassen führen bei den Schülerinnen und Schülern in ihren Klassen Befragungen zum Schulbuffet durch. Ermittle, wenn möglich, die folgenden statistischen Kennzahlen: 1) Modus, 2) Median, 3) arithmetisches Mittel a) Die 3A erhebt mit Hilfe eines Fragebogens, welche Art von Speisen in den fünf Tagen einer Schulwoche wie oft gekauft werden. Es wurden 63 pikante Brötchen, 47 Stück Obst, 36-mal Joghurt/Müsli und 53 Getränke gekauft. b) Die 3B führt eine Befragung über die Zufriedenheit mit dem Angebot des Schulbuffets durch: Die Zufriedenheit wird mit einer vierteiligen Skala erhoben. Neun Befragte sind „sehr zufrieden (1)“, acht „zufrieden (2)“, fünf „wenig zufrieden (3)“ und drei „nicht zufrieden (4)“. c) Die 3C erhebt die Ausgaben der Schülerinnen und Schüler beim Schulbuffet an den fünf Tagen einer Schulwoche: Montag: 37,50€; Dienstag: 33,00€; Mittwoch: 26,80€; Donnerstag: 44,20€; Freitag: 23,70€. Lösung: a) 1) Am häufigsten wurden „pikante Brötchen“ gekauft. 2) Die Speisen können nicht in einer Kleiner-Kette geordnet werden. 3) Es ist nicht möglich, einen „Mittelwert der Speisen“ zu berechnen. b) 1) Die meisten Befragten der 3B sind mit dem Angebot des Buffets „sehr zufrieden (1)“. 2) Die Bewertungen der Zufriedenheit mit dem Angebot des Schulbuffets können als geordneten Liste angegeben werden: 1111111112222222233333444. Der Median – der genau in der Mitte liegende Wert der aufsteigend geordneten Liste – ist „zufrieden (2)“. 3) Es ist nicht sinnvoll, das arithmetische Mittel der „Zufriedenheit“ zu berechnen. c) 1) Bei den Ausgaben der Schülerinnen und Schüler der 3C beim Schulbuffet an den fünf Tagen gibt es keinen häufigsten Wert. 2) Die Tages-Ausgaben können in einer Kleiner-Kette geordnet werden: 23,70; 26,80; 33,00; 37,50; 44,20. Der Median – der genau in der Mitte liegende Wert der aufsteigend geordneten Liste der Ausgaben für das Schulbuffet – beträgt 33,00€. 3) Das arithmetische Mittel der Ausgaben beim Schulbuffet beträgt 33,04€. Bemerkung: Bei ordinalen Merkmalen (Schulnoten, Bewertung der Zufriedenheit, …) ist es zwar möglich, das arithmetische Mittel zu berechnen, der erhaltene Wert kann jedoch zu zweifelhaften Interpretationen führen. O I A 11 261 Merkmale Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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