10.142 Die Abbildung zeigt einen Betonstein mit einer Masse von 3,85 kg. Berechne 1) die Länge der Kante x, 2) das Volumen des Steins, 3) die Dichte ρ von Beton! 10.143 Ergänze für die quadratische Pyramide die Formeln und vereinfache sie soweit wie möglich! d2 = a2 + h a 2= h2 + h2 = s2 – V = h a 2+ 2 a _ 2 3 2= O = 10.144 Berechne für eine quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a und der Seitenflächenhöhe ha die fehlenden Maße! Runde auf zwei Dezimale! a s ha h O V 4 cm 6 cm 10.145 Für ein Fest werden 20 regelmäßige achtseitige Pyramiden gebastelt, deren Mantelflächen mit Folie beklebt werden sollen. Wie viel Quadratmeter Folie braucht man, wenn eine solche Pyramide eine Grundkantenlänge a = 14 cm und eine Seitenkantenlänge s = 25 cm hat? 10.146 Kreuze nur zutreffende Aussagen an! Das Prisma ist eine Sonderform des Quaders. Sind ein Prisma und eine Pyramide gleich hoch und haben sie den gleichen Grundflächeninhalt, so ist das Volumen der Pyramide stets kleiner als das des Prismas. Ein regelmäßiges Prisma ist gerade und hat ein regelmäßiges n-Eck als Grundfläche. Grundfläche und Deckfläche sind bei einer Pyramide stets parallel und kongruent. Die Mantelfläche einer n-seitigen Pyramide (n º 3) setzt sich stets aus n Dreiecken zusammen. 10.147 Ein 1,2 km langer Kanal wird ausgehoben. Sein Querschnitt hat die Form eines Trapezes. Der Kanal ist unten 25m und oben 40m breit und hat eine Tiefe von 5,5m. 1) Stelle die Aufgabe durch eine vollständig beschriftete Skizze dar! 2) Wie viel Kubikmeter Erde müssen für den Kanal ausgehoben werden? 10.148 „Wenn ich die Hausübungshefte der 3A ganz genau übereinanderlege, so hat der dabei entstehende Turm die Gestalt eines Prismas, genauer gesagt eines Quaders“, sagt der Mathematiklehrer der Klasse. Was passiert, wenn man die Hefte seitlich verschiebt, handelt es sich hierbei auch um ein Prisma? Begründe! 10.149 Die Masse einer quadratischen aus Holz gefertigten Pyramide beträgt 31,25 kg. Wie hoch ist die Pyramide, wenn die Grundkante eine Länge von 50 cm und das verwendete Holz eine Dichte von 750 kg/m3 hat? Fällt an der Pyramide etwas Besonderes auf? D O 10 cm 10 cm x x 10 cm 10 cm 5 cm s a d h h a a 2 D I O D O I D O I A O I 10 259 Prisma und Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=