10.96 Skizziere den Schrägriss einer geraden Pyramide! Wähle selbst geeignete Maße und verwende 1) kariertes, 2) glattes Papier! a) regelmäßige quadratische Pyramide c) dreiseitige Pyramide b) rechteckige gerade Pyramide d) regelmäßige sechsseitige Pyramide 10.97 Konstruiere den Schrägriss einer geraden 3 cm hohen Pyramide ABCDS, deren Grundfläche ein Rechteck mit der Länge a = 4 cm und der Breite b = 2 cm ist (α = 45°, v = 0,75)! Lösung: 1) Zeichne das Grundflächenrechteck ABCD mit der verzerrten und verkürzten Breite b’ = b·0,75 = 1,5 cm als Parallelogramm! 2) Den Fußpunkt F der Höhe erhältst du als Schnittpunkt der beiden Diagonalen AC und BD. 3) Trage normal zu a vom Punkt F aus die Höhe h ab! Du erhältst die Spitze S. 4) Zeichne die Seitenkanten s als Verbindungsstrecken AS, BS, CS, DS ein! Ziehe die Kanten der Pyramide, unter Berücksichtigung der Sichtbarkeit, nach und beschrifte die Pyramide! 1) 2) 3) 4) 10.98 Konstruiere den Schrägriss einer regelmäßigen quadratischen Pyramide! a) a = 4 cm, h = 6 cm, α = 60°, v = 0,5 b) a = 50mm, h = 3,6 cm, α = 60°, v = 0,75 10.99 Konstruiere den Schrägriss einer geraden Pyramide, deren Grundfläche ein Rechteck ist! a) a = 6 cm, b = 4 cm, h = 3,6 cm, α = 75°, v = 2 _ 3 b) a = 3 cm, b = 5 cm, h = 2 cm, α = 30°, v = 1 _ 2 10.100 Konstruiere den Schrägriss einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide ABCS mit a = h = 4 cm! Lösung: Wir wählen α = 45°, v = 0,75. 1) Zeichne (wie in Aufgabe 10.21 erklärt) den Schrägriss des Grundflächendreiecks A’BC! 2) Um die Höhe h zeichnen zu können benötigt man den Fußpunkt F, dieser fällt mit dem Umkreismittelpunkt U des Dreiecks ABC zusammen. 3) Zeichne in einer zweiten Zeichnung, mit dem Schrägriss der Grundfläche A’BC, dem Fußpunkt F = U’ und der Höhe h = 4 cm den Schrägriss der Pyramide fertig! 1) 2) 3) 10.101 Konstruiere den Schrägriss einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide! a) a = 4 cm, h = 5 cm, α = 45°, v = 0,5 b) a = 6 cm, h = 4 cm, α = 60°, v = 0,75 D O 45° B S D A a h h s b a b a b a a b’ b’ C B D S A F F F C B D A C B D A C O O O 45° a ha’ ha B A A’ C 45° a U U’ ha’ ha B A A’ C a s F h B A C S =A’ O 250 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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