10.70 Anton stellt im Werkunterricht ein würfelförmiges beleuchtetes Glasobjekt her. Die dafür verwendeten Glasplatten haben den Flächeninhalt von 24dm2. Wie lang ist die Würfelkante? Lösung: Den Oberflächeninhalt O des Würfels berechnet man mit der Formel O = 6·a·a = 6a2. Daraus folgt: 24 = 6a2 w 4 = a2 w a = 2 (dm) Antons beleuchteter Glaswürfel hat eine Kantenlänge von 2dm = 20 cm. 10.71 Gegeben ist der Oberflächen- bzw. Mantelflächeninhalt eines Würfels. Berechne die Kantenlänge a! a) O = 150 cm2 b) M = 144m2 c) O = 384mm2 d) M = 4m2 e) O = 6 cm2 10.72 Pia möchte die drei Laden ihrer neuen Kommode innen und außen streichen. Ist die zu streichende Fläche größer als 5m2 ? Schätze zuerst und berechne! 10.73 In Frau Blaus Garten steht eine Holzhütte. 1) Frau Blau streicht Boden, Decke und Wände ihrer Gartenhütte innen zweimal mit wasserabweisender Farbe. Wie viele Dosen Farbe benötigt sie, wenn eine Dose für eine Fläche von 5m2 reicht und Frau Blau Farbe für eine um 10% größere Fläche kauft? 2) Im Winter lagert Frau Blau ihre Gartenmöbel, ihr Fahrrad und den Rasenmäher in der Hütte. Wie groß ist der dafür zur Verfügung stehende Raum? 10.74 Die Fliesen eines 7m langen, 5m breiten und 1,5m tiefen Schwimmbeckens werden durch neue 40 cm lange quadratische Fliesen ersetzt. Wie viele Fliesen benötigt man, wenn man mit 5% Verschnitt rechnet? 10.75 Berechne den Oberflächeninhalt O des zusammengesetzten Körpers aus Aufgabe 10.42! 10.76 Berechne das gesuchte Maß des gegebenen Prismas! a) regelmäßiges dreiseitiges Prisma: M = 172,5 cm2, h = 12,5 cm, a = ? b) quadratisches Prisma: O = 9344mm2, a = 32mm, h = ? c) Würfel: V = 125m3, a = ? 10.77 Berechne den 1) Oberflächeninhalt O, 2) das Volumen V eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas! Beachte die Zeichnung! a) a = 4 cm, h = 15 cm b) a = 12m, h = 0,7m c) a = 30mm, h = 55mm 10.78 Berechne die Masse m des Prismas aus Aufgabe 10.77a! a) Stahl (ρ = 7,85g/cm3) b) Beton (ρ = 2,40g/cm3) 10.79 Finde eine Formel zur Berechnung des a) Oberflächeninhalts O, b) Volumens V des sechsseitigen Prismas aus Aufgabe 10.77! D O A O 80 cm 39 cm 25 cm D O I 2 m 1,8 m 1,9 m 2,5 m 2 m D O D O D O O a a a h O O D 246 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=