10.32 Vervollständige die Formeln! V = a· __ 2 · V = · ___ 2 · V = a· · V = “ + §·h T ___ ·h 10.33 Berechne das Volumen V eines 12 cm hohen Prismas mit der gegebenen Grundfläche! a) b) c) d) 10.34 Berechne das Volumen V des dargestellten Prismas! a) b) c) 10.35 Ein rechteckiges Schwimmbecken ist 25m lang und 10m breit. Die Zeichnung zeigt den Querschnitt des Beckens. Im Nichtschwimmerbereich hat es eine Tiefe von 80 cm, am gegenüberliegenden Beckenrand ist es 2,5m tief. Wie viel h® Wasser fasst das Becken, wenn es bis a) zum Beckenrand, b) 10 cm unter den Beckenrand gefüllt ist? 10.36 Der Plan zeigt den Grundriss von Familie Hofers Haus. Für den Keller wurden 220m3 Erde ausgehoben. Wie tief wurde gegraben? Lösung: Zur Veranschaulichung der Aufgabe kann man sich den Keller als ein Prisma, mit dem Kellergrundriss als Grundfläche, vorstellen. Um die gesuchte Größe h zu berechnen wird die Formel V = G·h umgeformt, also h = VG. Den Flächeninhalt G der Grundfläche berechnet man durch Zerlegen oder Umschreiben. G = 12·5 + 7·4 = 88 (m2), h = VG = 220G = 22088 = 2,5 (m) Um 220m3 Erde auszuheben muss man 2,5m tief graben. D I a b h a a a a e f h a a h a c h hT O 6 cm 7 cm 2 cm 8 cm 5 cm 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm O 4 dm 7 dm 3,5 dm 6 cm 4,5 cm 3,4 cm 7 cm 3 cm 6 m 1,5 m 1,5 m 8 m 4 m 3 m 25 m 2,5 m 0,8 m O O 12 m h = ? 7 m 4 m 5 m 238 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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