9.60 In einem Parallelogramm ABCD können gesuchte Größen durch Umformen der beiden gleichgesetzten Flächeninhaltsterme a·h a = b·h bberechnet werden. Kreuze alle richtigen Formeln an! a = b·h b _ h a b = a·h b _ h a h a = a·h b _ b h b = a·h a _ b h a = b·h b _ a 9.61 In einem Parallelogramm ABCD ist die Seitenlänge a = 3,5 cm und die Höhe h a= 2,8 cm. 1) Ändere die Maße a und ha so, dass ein Parallelogramm mit dem doppelten Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD entsteht! Finde drei Möglichkeiten! 2) Ändere die Maße a und ha so, dass ein Parallelogramm mit dem dreifachen Flächeninhalt des Parallelogramms ABCD entsteht! Finde drei Möglichkeiten! 9.62 In einem Parallelogramm ABCD ist die Seitenlänge a das 1 1 _ 2-Fache der Höhe ha. Kreuze die beiden richtigen Formeln für die Berechnung des Flächeninhalts A dieses Parallelogramms an! A = 3·a·a _ 2 A = 2·a·a _ 3 A = 2·h a·h a __ 3 A = h a·h a _ 2 A = 3·h a·h a __ 2 9.63 In einem Parallelogramm ABCD ist die Seitenlänge a das 3 _ 4-Fache der Höhe ha. Kreuze die beiden richtigen Formeln für die Berechnung des Flächeninhalts A dieses Parallelogramms an! A = 4·a·a _ 3 A = 3·a·a _ 4 A = 2·h a·h a __ 3 A = 3·h a·h a __ 2 A = 3·h a·h a __ 4 9.64 Zeige, dass für die Berechnung des Flächeninhalts A des abgebildeten Parallelogramms die Formel A = a·ha gilt! Hinweis: Dem Parallelogramm ist das Rechteck AECF umgeschrieben, wobei gilt: _ BE= _ DF= x. Vom Flächeninhalt des Rechtecks werden die Flächeninhalte der Dreiecke BEC und ADF abgezogen. 9.65 Kreuze richtige und falsche Aussagen über das Parallelogramm an! richtig falsch Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ABCD kann als Produkt der Seitenlänge a und der Höhe hb berechnet werden. Ein Parallelogramm mit den Größen b und hb hat den doppelten Flächeninhalt eines Dreiecks mit den Größen b und hb. Die Höhe ha eines Parallelogramms ABCD ist der Normalabstand der beiden parallelen Seiten mit der Länge a. Der Flächeninhalt von Parallelogrammen mit gleich langen Seiten a und b ist stets gleich groß. Ein Parallelogramm kann durch Abtrennen, Verschieben und Anfügen eines Dreiecks in ein Rechteck mit gleichem Umfang umgeformt werden. Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ABCD mit den Größen b und hb ist gleich groß wie der Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Größen b und a = hb. Der Flächeninhalt von Parallelogrammen mit gleich langen Seiten a und gleicher Höhe ha ist stets gleich groß. O I D O O I O I 1 2 3 4 5 6 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 A F a B a E x x ha ha C D O A I 9 207 Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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