9.55 1) Gib eine Formel für die Berechnung des Umfangs u des Parallelogramms an! 2) Gib zwei Formeln für die Berechnung des Flächeninhalts AP des Parallelogramms an! a) b) c) 9.56 1) Gib die Koordinaten der Eckpunkte des Parallelogramms an! 2) Berechne den Flächeninhalt AP des Parallelogramms durch Zerlegen in rechtwinkelige Dreiecke, deren Seiten parallel zu den Achsen liegen! a) b) 9.57 Ein rechteckiger Autoabstellplatz mit der Länge 6m und der Breite 3m soll mit Pflastersteinen ausgelegt werden, deren Grundfläche ein Parallelogramm mit 30 cm Länge und 15 cm Höhe ist. Berechne die Anzahl der dafür notwendigen Steine, wenn man 5% Verschnitt berücksichtigt! 9.58 1) Berechne die Flächeninhalte A1 , A2 und A3 der drei Parallelogramme! 2) Begründe, dass die drei Parallelogramme denselben Flächeninhalt haben! 9.59 1) In einem Parallelogramm erhält man durch Einzeichnen der Höhe ha auf die verlängerte Seite a das rechtwinkelige Dreieck BEC. Gib an, wie in diesem Dreieck mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes die Länge x berechnet werden kann! 2) Die Diagonale e des Parallelogramms ist die Hypotenuse im Dreieck AEC. Gib an, wie in diesem Dreieck mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes die Länge von e berechnet werden kann! 3) Berechne die Länge der Diagonale e im Parallelogramm! a) a = 6,5 cm, b = 5,2 cm, ha = 3,8 cm b) a = 5,4 cm, b = 5,2 cm, A = 18,9 cm2 c) u = 110mm, a = 34mm, ha = 20mm d) u = 98 cm, b = 26 cm, ha = 15 cm O I u t v w A B C D h g j i A B C D r t s v A B C D D O I 1 2 3 4 5 6 7 8 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D D O O A 5 cm A1 A2 A3 3 cm D O I b x ha a A B E C D b x e ha a A B E C D 206 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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