9.38 Von einem stumpfwinkelig-gleichschenkeligen Dreieck (γ > 90°) sind der Flächeninhalt A = 12 cm2 und die Seitenlänge c = 8 cm bekannt! Berechne hc , a = b und ha = hb! 9.39 Begründe, dass die vier dargestellten Dreiecke denselben Flächeninhalt haben! 9.40 Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABC mit der Seitenlänge a. 1) Die Höhe h teilt das Dreieck in zwei rechtwinkelige Dreiecke. Gib eine Formel zur Berechnung der Höhe h des Dreiecks ABC an! 2) Setze den Term für die Berechnung der Höhe h in die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts A des Dreiecks ABC ein! 9.41 Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABC mit der Seitenlänge a) a = 8 cm, b) a = 14 cm, c) a = 52,7cm. Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks! 9.42 Viele Verkehrsschilder haben die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit a = 63 cm. 1) Berechne den Flächeninhalt des dreieckigen Verkehrsschildes! 2) Beschreibe die Bedeutung der beiden abgebildeten Verkehrsschilder! 9.43 Berechne die fehlenden Maße im gleichseitigen Dreieck ABC! a) u = 36 cm, a = ?, h ≈ ? c) h = 8 cm, a ≈ ?, A ≈ ? b) a = 6 cm, h ≈ ?, A ≈ ? d) A = 62,4 cm2, a ≈ ?, h ≈ ? 9.44 Kreuze richtige und falsche Aussagen über das Dreieck an! richtig falsch Der Flächeninhalt eines jeden Dreiecks ABC kann als Produkt der Seitenlänge c und der halben Höhe hc berechnet werden. Kann der Flächeninhalt A eines rechtwinkeligen Dreiecks ABC mit der Formel A = a·c _ 2 berechnet werden, dann ist β = 90°. In einem rechtwinkeligen Dreieck ABC mit α = 90° kann der Flächeninhalt A mit der Formel A = a·h a _ 2 berechnet werden. In einem gleichschenkeligen Dreieck ABC sind alle drei Höhen ha , hb und hc gleich lang. Der Flächeninhalt A eines jeden rechtwinkeligen Dreiecks kann als Produkt der Seitenlänge b und der halben Seitenlänge a berechnet werden. Der Flächeninhalt AD eines Dreiecks ABC mit den Größen a und ha ist halb so groß wie der Flächeninhalt AR eines Rechtecks PQRS mit den Größen a und b = ha. In einem rechtwinkeligen Dreieck ABC mit α = 90° gilt: hb = c. D O A Ó A C2 C1 C3 C4 B a a 2 h A B C D O O O I O Ó I Ó Werkzeug – 3r4v4e, Übung – 8263bh 9 203 Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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