9.12 Berechne die fehlende Kathetenlänge des rechtwinkeligen Dreiecks mit γ = 90°! Zeichne eine Skizze! a) A = 490mm2; a = 28mm b) A = 31,28 cm2; b = 6,8 cm c) A = 5 cm2; a = 80mm 9.13 Berechne die fehlende Kathetenlänge des rechtwinkeligen Dreiecks! Zeichne eine Skizze! a) A = 9 cm2, α = 90°, c = 3,6 cm c) A = 1 680mm2, γ = 90°, b = 35mm b) A = 25,92 cm2, β = 90°, a = 5,4 cm d) A = 22,44 cm2, β = 90°, a = 34mm 9.14 1) Konstruiere das rechtwinkelige Dreieck! 2) Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks! a) A = (‒3 1 ‒4), B = (2 1 ‒2), C = (‒5 1 1) c) A = (‒2 1 ‒2), B = (3 1 0), C = (‒4 1 3) b) A = (‒2 1 ‒1), B = (4 1 ‒1), C = (‒2 1 9) d) A = (‒3 1 ‒4), B = (1 1 3), C = (‒5 1 0) 9.15 Kreuze die Angaben jener rechtwinkeligen Dreiecke (γ = 90°) an, deren Flächeninhalt A kleiner als 100m2 ist! a = 15m, b = 17m a = 12m, b = 11m a = 10m, b = 10m a = 5m, b = 21m 9.16 Berechne den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks mit gegebener Kathetenlänge und gegebener Hypotenusenlänge c! a) a = 6,8 cm; c = 8,5 cm b) b = 15,3m; c = 25,5m c) b = 20,4 cm; c = 2,21 dm 9.17 1) Berechne die Länge der zweiten Kathete! 2) Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks! a) β = 90°, c = 6,8 cm, b = 7,9 cm b) α = 90°, a = 5 cm, b = 3,4 cm 9.18 Von einem rechtwinkelig-gleichschenkeligen Dreieck mit a = b und γ = 90° sind der Flächeninhalt A und die Länge der Hypotenuse c gegeben. Ermittle die Längen der Katheten! a) A = 9 cm2, c = 6 cm b) A = 16 cm2, c = 8 cm c) A = 25 cm2, c = 10 cm 9.19 Von einem rechtwinkeligen Dreieck ist bekannt, dass die Kathete a doppelt so lang ist wie die Kathete b. Kreuze die zwei richtigen Formeln für den Flächeninhalt A dieses Dreiecks an! A = a·a _ 4 A = a·a A = a·a _ 2 A = b·b A = 2·b·b 9.20 Von einem rechtwinkeligen Dreieck ist bekannt, dass die Kathete a halb so lang ist wie die Kathete b. Kreuze die zwei richtigen Formeln für den Flächeninhalt A dieses Dreiecks an! A = a·a _ 8 A = a·a _ 4 A = a·a _ 2 A = a·a A = b·b _ 4 9.21 Die beiden Diagonalen der Länge d teilen ein Quadrat in vier rechtwinkelig-gleichschenkelige Dreiecke. 1) Gib mit der Diagonalenlänge d einen Term für den Flächeninhalt eines dieser vier rechtwinkelig-gleichschenkeligen Dreiecke an! 2) Begründe, dass der Flächeninhalt des Quadrats mit A = d·d _ 2 berechnet werden kann! 9.22 Zeige, dass die beiden rechtwinkeligen Dreiecke ABC und DEF denselben Flächeninhalt haben! Hinweis: Bedenke, dass p + q = y! O O D O Ó O I O O D O D I D I O A d d y A x B C y x q p D F E O A 9 199 Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=