8.79 Der pythagoräische Lehrsatz kann nur für bestimmte Arten von Dreiecken auf deren Seitenlängen angewendet werden? Kreuze Zutreffendes an! jedes gleichschenkelige Dreieck jedes stumpfwinkelige Dreieck jedes gleichseitige Dreieck jedes rechtwinkelig-gleichschenkelige Dreieck jedes rechtwinkelige Dreieck jedes spitzwinkelige Dreieck 8.80 Hanna möchte mit Hilfe einer Leiter auf eine 3m hohen Mauer steigen. Vor der Mauer befindet sich jedoch ein 1,2m breites Blumenbeet, sodass sie die Leiter nicht näher an die Mauer stellen kann (siehe Abbildung). a) Wie lang muss die Leiter dafür mindestens sein? b) Wie hoch kommt Hanna mit einer 3m langen Leiter? Runde auf eine Dezimalstelle. 8.81 Für das abgebildete Dreieck liegen fünf Aussagen vor. Kreuze an! richtig falsch Es gilt k2 + s2 = d2. Es gilt s = 9 _____ k2 – d2. Es gilt d2 – s2 = k2. Es gilt k = 9 __ s2+ 9 __ d2. Es gilt s2 = k2 – d2. 8.82 Formuliere zu der nebenstehenden Abbildung eine Aufgabe, in welcher der pythagoräische Lehrsatz zur Anwendung kommen soll! Die Abmessungen können mit Hilfe eines geeigneten Maßstabs für die Aufgabenstellung übernommen werden. 8.83 Wie viel Prozent Steigung hat der Radfahrer auf der abgebildeten Straße zu überwinden? 8.84 Begründe ohne Winkelmessung, dass es sich bei dem abgebildeten Dreieck ABC nicht um ein rechtwinkeliges Dreieck handelt! I D O I 3m x 1,2m d s k I O A O I 412m 415m A B C I A 8 195 Der pythagoräische Lehrsatz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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