8.59 An einer steilen Straße befindet sich das abgebildete Verkehrsschild. 1) Was bedeutet die Angabe in Prozentdarstellung? 2) Berechne den Höhenunterschied auf einer 500m langen Straße! a) b) c) d) 8.60 Ein Geländefahrzeug soll laut Hersteller Strecken mit einer Steigung von maximal 70% bewältigen können. Kann dies bei einer 50m langen Strecke und einem Höhenunterschied von 20m gelingen? Begründe die Antwort! 8.61 Wenn Steigungen von Straßen angegeben werden, bezieht man sich auf einen Durchschnittswert, da kaum eine Straße völlig gleichmäßig ansteigt. Dabei werden Kurven bzw. Serpentinen (Windungen an Berghängen) bei der Berechnung so berücksichtigt, als wäre die Straße geradlinig. Von zwei Orten ist deren Seehöhe sowie die Länge der Verbindungsstraße angeführt. Gib die durchschnittliche Steigung der Straße in Prozentdarstellung an! a) St. Michael im Lungau (1 075m) – Rennweg-Katschberghöhe (1 641m); Länge: 6,4 km b) Matrei in Osttirol (975m) – Prägraten am Großvenediger (1 309m); Länge: 14,7km c) Kramsach (520m) – Brandenberg (919m); Länge: 7,5 km d) Au (800m) – Damüls (1 432m); Länge: 10,6 km 8.62 Holger behauptet, bei 100% Steigung ginge es senkrecht nach oben. Mounir meint, bei 100% Steigung sei der Höhenunterschied gleich der waagrechten Länge. Wer von beiden hat Recht? Begründe die Entscheidung! 8.63 Oana meint: „Ist α = 45°, ist die Steigung auch 45%.“ Sophia entgegnet: „Wenn α = 45°, dann beträgt die Steigung 100%.“ Wer von beiden hat Recht? Begründe die Entscheidung! 8.64 Betrachtet die Abbildung in Aufgabe 8.55, schätzt und ordnet jedem Winkelmaß α die korrekte Steigung s _ w in Prozentdarstellung zu! α = 10° α = 50° α = 30° α = 80° α = 2° s _ w≈ 58% s _ w≈ 18% s _ w≈ 119% s _ w≈ 3,5% s _ w≈ 567% 8.65 Betrachtet die Abbildung in Aufgabe 8.63 und versucht für α = 90° eine korrekte Steigung s _ win Prozentdarstellung anzugeben! Was fällt auf? O I O A D O A w α s A D I B B D A 190 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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