Steigung und Gefälle 8.53 Eine Skateboardrampe ist 1,5m lang und 68 cm hoch. 1) Berechne die Länge f der Fahrfläche! 2) Gib die Steigung der Rampe in Prozentdarstellung an! Lösung: 1) f = 9 ________ 1,52 + 0,682≈ 1,65 Die Fahrfläche ist ca. 1,65m lang. 2) x% von 1,5 sind 0,68. Dh.: x _ 100·1,5 = 0,68 w x _ 100 = 0,68 _ 1,5 w x = 45, • 3 Die Rampe hat eine Steigung von ca. 45%. 8.54 An einer steilen Straße befindet sich das abgebildete Verkehrsschild. 1) Was bedeutet die Angabe in Prozentdarstellung? 2) Berechne den Höhenunterschied auf einer 800m langen Straße! Lösung: 1) Auf 100 m in waagrechter Richtung nimmt die Höhe im Schnitt um 16 m ab. 2) Sind die waagrechte Länge 100m und der Höhenunterschied 16m, ist die Länge der Straße 9 _______ 1002 + 162 ≈ 101,27 (m). Es liegen ähnliche Dreiecke vor und es gilt: 800101,27 = s16 Da 800101,27 ≈ 7,9, ist s ≈ 7,9·16 = 126,4. Der Höhenunterschied ist ca. 126,4m. Aufgaben 8.55 Für eine Rampe sind zwei der Längen w, s und f gegeben. Berechne 1) die fehlende Länge, 2) die Steigung der Rampe in Prozentdarstellung! a) w = 400 cm; s = 80 cm c) s = 18 cm; f = 82 cm b) w = 48 cm; f = 50 cm d) w = 2,3m; s = 28 cm 8.56 Eine geradlinige Rutschbahn der Länge 620m überwindet einenHöhenunterschied von110m. 1) Berechne die horizontale Entfernung e zwischen Startpunkt und Ziel! 2) Gib ihr Gefälle in Prozentdarstellung an! 8.57 Eine Laderampe ist 2,5m lang. Sie führt auf eine 1m hohe Ladefläche eines LKWs hinauf. 1) Wie weit vom LKW entfernt berührt die Rampe den Boden? 2) Gib die Steigung der Rampe in Prozentdarstellung an! 8.58 Konstruiere ein rechtwinkeliges Dreieck ABC mit den angegebenen Maßen! Entnimm der Konstruktion die Seitenlänge a und gib die Steigung a _ cin Prozentdarstellung an! a) c = 5 cm; α = 25° c) c = 3,5 cm; α = 45° b) c = 6 cm; α = 20° d) c = 4 cm; α = 58° O O I 100 16 s 101,27 800 Ó f w s O D O D O b c A α B C a D O Ó Werkzeug – f4jq48 8 189 Der pythagoräische Lehrsatz Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=