Quader, Würfel: Volumen und Oberflächeninhalt, Maßeinheiten 52 Gib an, ob ein Flächeinhalt (A), ein Volumen (V) oder eine Masse (M) berechnet werden soll: a) Wie viel wiegt ein mit Wasser gefülltes Aquarium? b) Wie viele Fliesen werden für das Verfliesen der Badezimmerwände benötigt? c) Wie viel Erde wird benötigt, damit ein Holztrog aufgefüllt werden kann? d) Wie schwer ist eine Palette Bodenfliesen? e) Wie viel Liter fasst ein Aquarium? f) Wie viel Farbe wird für das Streichen eines Holztrogs benötigt? g) Wie viel Quadratmeter Glas müssen bei einem Aquarium gereinigt werden? 53 Ein Swimmingpool ist 12,5m lang, 8m breit und 2,2m tief. 1) Der Swimmingpool wird neu verfliest. Für wie viel Quadratmeter werden Fliesen benötigt? 2) Für 1m2 Fliesen werden einschließlich Verlegung 13,5€ verrechnet. Wie viel kostet die Verfliesung des Pools? 3) Der Swimmingpool wird mit Wasser bis zu 20 cm unter den oberen Rand gefüllt. Wie viel Hektoliter Wasser werden benötigt? 54 Familie Pichler lässt die Küche ausmalen. Die Küche ist 4m lang, 3m breit und 2,5m hoch. Für die Tür und das Fenster werden insgesamt 4m2 abgezogen. Wie viele Quadratmeter Fläche müssen gestrichen werden? 55 Familie Jarosch hat im Garten eine Zisterne (quaderförmige Grube) angelegt, in der Regenwasser für den Garten gesammelt wird. Die Zisterne ist 3,2m lang, 2,5m breit und 1,2m tief. a) Wie viel Kubikmeter Regenwasser fasst die Zisterne? b) Wie viel Hektoliter Regenwasser sind in der Zisterne, wenn der Wasserspiegel bis 4dm unter den oberen Rand reicht? c) Wie oft kann man eine 15-Liter-Gießkanne mit Wasser füllen, wenn die Zisterne bis zur Hälfte gefüllt ist? 56 In einer Zisterne befinden sich 75,5m3 Wasser. Im Verlauf einer Woche werden 370hø, 250hø und 40hø Wasser entnommen. Bei einem Regenguss werden 2500 ® aufgefangen und durch Verdunstung gehen 200 ® verloren. Wie viel Kubikmeter Regenwasser sind am Ende der Woche in der Zisterne? 57 a) Benni meint: „Wenn man von einem Würfel mit der Kantenlänge 4 cm die Kantenlänge verdoppelt, so verdoppelt sich dessen Volumen!“; Simon erwidert: „Nein, das Volumen wird viermal so groß!“; Adrian hingegen sagt: „Da wird das Volumen achtmal so groß.“ Wer hat Recht? Begründe die Antwort! b) Amina behauptet: „Ein Würfel mit 1m Kantenlänge hat dasselbe Volumen wie 1 000 Würfel mit 1 cm Kantenlänge.“ Eleonora erwidert: „Nein, ein Würfel mit 1m Kantenlänge hat dasselbe Volumen wie 1 000000 Würfel mit je 1 cm Kantenlänge.“ Wer hat Recht? Begründe die Antwort! 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=