I 3 Geometrische Figuren und Körper 7.7 Kompetenzcheck 7.94 Je zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, zwei Dreiecke sind sogar kongruent. Finde die Paare und schreibe deren Zusammenhang mit Hilfe des Zeichens „r“ bzw. „t“ an! 7.95 Welche Dreiecke sind zueinander ähnlich? Kreuze an! Dreieck ABC Dreieck A’B’C’ ähnlich nicht ähnlich a = 5 cm; b = 8 cm; c = 10 cm a’ = 6 cm; b’ = 9,6 cm; c’ = 15 cm α = 75°; β = 30° α’ = 75 °; γ’ = 75° α = β = 60° a’ = b’ = c’ a = 20mm; c = 36mm; β = 40° a’ = 4mm; c = 9mm; β’ = 10° 7.96 Verbinde ein Verhältnis der oberen Zeile mit einem dazu gleichwertigen der unteren Zeile! 1,250,5 3 _ 4 2 _ 5 5 5 _ 2 1,8 5 _ 4 2,51 10872 158 144100 52 1 _ 2 1 _ 5 21 32 7.97 Eine Verhältnisgleichung lautet ab = 2835. Kreuze jene beiden Gleichungen an, die der angegebenen Verhältnisgleichung entsprechen! ab = 3528 ab = 45 ab = 47 ba = 108 ab = 35 ba = 280350 7.98 Die beiden Buchstaben sind einander ähnlich. Begründe! 1) Ermittle den Streckungsfaktor k, wenn a) der kleinere Buchstabe vergrößert, b) der große Buchstabe verkleinert wird. 2) Erkläre, wie sich ein Streckungsfaktor a) k > 1, b) k = 1, c) 0 < k < 1 beim Konstruieren ähnlicher Figuren auswirkt. 7.99 Die Seitenlänge eines Quadrats misst 4m. Um wie viel Prozent nimmt der Flächeninhalt des Quadrats zu, wenn die Seitenlänge des Quadrats um 50% vergrößert wird? D I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O I O D I O A O I 178 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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