7.66 Konstruiere, durch eine zentrische Streckung mit dem Faktor k und dem Zentrum Z, eine ähnliche Figur! Gib die Koordinaten der Bildpunkte an! a) k = 3 b) k = 4 A’ = “ 1 §; B’ = “ 1 §; C’ = “ 1 § A’ = “ 1 §; B’ = “ 1 §; C’ = “ 1 §; D’ = “ 1 § 7.67 Vergrößere die dargestellte Figur mit dem Faktor k = 2! Beachte, dass das Streckungszentrum im Inneren der Figur liegt! a) b) c) 7.68 Ermittle das Streckungszentrum Z und den Streckungsfaktor k! a) b) c) 7.69 Zeichne die durch ihre Koordinaten gegebene Figur und das Streckungszentrum Z in ein Koordinatensystem! Konstruiere mit dem Faktor 1) k = 2, 2) k = 3, 3) k = 0,5 eine dazu ähnliche Figur und gib die Koordinaten der Bildpunkte an! a) Dreieck ABC [A = (‒1 1 ‒1); B = (2 1 0); C = (0 1 1); Z = (4 1 ‒2)] b) Viereck ABCD [A = (‒5 1 1); B = (‒3 1 1); C = (‒3 1 2); D = (‒5 1 2); Z = (‒9 1 3)] c) Vieleck ABCDEFGH [A = (0 1 3); B = (‒1 1 1); C = (‒3 1 0); D = (‒1 1 ‒1); E = (0 1 ‒3); F = (1 1 ‒1); G = (3 1 0); H = (1 1 1); Z = (0 1 0)] 7.70 Zeichne das Viereck ABCD [A = (‒5 1 1); B = (‒3 1 1); C = (‒1 1 3); D = (‒3 1 3)] und das dazu ähnliche Viereck A’B’C’D’ [A’ = (‒2 1 ‒2); B’ = (3 1 ‒2); C’ = (8 1 3); D’ = (3 1 3)]! Ermittle die Größe des Streckungsfaktors k und die Koordinaten des Streckungszentrums Z! 7.71 Konstruiert zwei kongruente Figuren nebeneinander! Überlegt daran, ob es hier ein Streckungszentrum Z bzw. einen Streckungsfaktor k geben kann! D O I Ó 1 2 3 4 5 6 7 8 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 A Z B C 1 2 3 4 5 6 7 8 1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 A Z B D C D O I Z Z Z O I Ó Ó D O D O I O A B Ó Übung – m6v7eb 170 I 3 Geometrische Figuren und Körper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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