48 Gib an, welcher besondere Punkt im Dreieck konstruiert wurde! Beschrifte alle Punkte und Linien im Dreieck! a) c) b) d) 49 Was gilt für die besonderen Punkte im Dreieck? Verbinde Zusammengehöriges! Der Umkreismittelpunkt … liegen bei stumpfwinkeligen Dreiecken außerhalb des Dreiecks. Eine Höhe und eine Seitensymmetrale … verbindet den Seitenmittelpunkt mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt. Der Inkreismittelpunkt … stehen im rechten Winkel zu der Seite. Auf dem Schwerpunkt … liegen stets innerhalb des Dreiecks. Der Höhenschnittpunkt und der Umkreismittelpunkt … ist der Schnittpunkt der Seitensymmetralen und liegt von den Eckpunkten des Dreiecks gleich weit entfernt. Der Schwerpunkt und der Inkreismittelpunkt … ist der Schnittpunkt der Winkelsymmetralen und liegt von allen Dreiecksseiten gleich weit entfernt. Eine Schwerlinie … kann das Dreieck ausbalanciert werden. 50 Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A des rechtwinkeligen Dreiecks ABC! a) a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm, α = 90° b) a = 15 cm, b = 25 cm, c = 20 cm, β = 90° c) a = 15mm, b = 36mm, c = 39mm, γ = 90° d) a = 15 cm, b = 8 cm, c = 17cm, γ = 90° 51 Der Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks beträgt 12 cm2. Welche Dreiecke mit folgenden Kathetenlängen haben diesen Flächeninhalt? Kreuze die passenden Angaben an! a = 6 cm, b = 4 cm b = 2,6 cm, c = 10 cm a = 8 cm, c = 3 cm b = 6,5 cm, c = 2 cm a = 10,4 cm, c = 2,5 cm a = 10,2 cm, c = 2,3 cm B A A C 17 Es geht weiter… Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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