6.56 Gegeben sind die Punkte A = (‒2 1 4), B = (6 1 0) und C = (2 1 ‒3). 1) Zeichne A, B und C in das nebenstehende Koordinatensystem ein! 2) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B! 3) Eine Gerade h soll durch C verlaufen und senkrecht zu g stehen. Zeichne h ein und gib den Schnittpunkt S der beiden Geraden an! 4) Zeichne fünf Punkte ein, für welche jeweils die erste Koordinate um 4 kleiner ist als die zweite Koordinate, und zeichne die Linie, auf der alle diese Punkte liegen! 6.57 Konstruiere das Rechteck ABCD mit A = (‒3,5 1 ‒2), B = (4 1 ‒2), C = (4 1 4,5) und D = (‒3,5 1 4,5)! Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des achsenparallelen Rechtecks mit Hilfe der gegebenen Koordinaten! 6.58 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch Der Punkt P = (0 1 ‒2) liegt auf der 1. Achse. Der Punkt Q = (‒3 1 12) liegt im 2. Quadranten. Die Strecke AB mit A = (‒5 1 1) und B = (‒5 1 9) liegt parallel zur 2. Achse. Der Punkt R = (3 1 0) liegt im 1. Quadranten. Ist S = (‒1 1 2), dann ist S’ = (1 1 2) der an der 2. Achse gespiegelte Punkt von S. 6.59 Gegeben sind die Punkte A = (‒4 1 3), P = (‒4 1 ‒5) und Q = (‒4 1 0). Der Punkt A wird an der Geraden g = PQ gespiegelt. Der gespiegelte Punkt sei A’. Gilt A = A’? Begründe die Antwort! 6.60 Zum Dreieck ABC ist ein gespiegeltes Dreieck A’B’C’ in das Koordinatensystem eingezeichnet. Wurde das Dreieck ABC an der 1. Achse gespiegelt? Begründe die Antwort! Wenn nicht, zeichne die Gerade ein, an der das Dreieck ABC so gespiegelt wurde, dass das Dreieck A’B’C’ entstanden ist! D I 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 O I O 1 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -5 -4 -3 -2 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A A’ C C’ B B’ O 6 155 Die vier Quadranten des Koordinatensystems Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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