5.78 Ein Laufkäfer startet 2m vom eigentlichen Ausgangspunkt entfernt und krabbelt mit annähernd gleichbleibender Geschwindigkeit. Im folgenden Liniendiagramm ist der Vorgang mit den beiden Größen Zeit (in Sekunden) und Entfernung vom Ausgangspunkt (in Meter) dargestellt. Beantworte mit Hilfe des Diagramms folgende Fragen: 1) Wie weit vom Ausgangspunkt ist der Käfer nach 40 Sekunden entfernt? 2) Wann ist der Käfer zehn Meter vom Ausgangspunkt entfernt? 3) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Käfers in m/s? 4) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Käfers in km/h? 5) Gib eine Gleichung für die Entfernung s vom Ausgangspunkt an, wenn der Käfer t Sekunden gekrabbelt ist! 5.79 In den folgenden beiden Tabellen A und B sind jeweils in der linken Spalte bestimmte Größen und rechts dazu in Beziehung stehende Größen dargestellt. 1) Vervollständige die Tabellen! 2) Stelle die Wertepaare als Punktdiagramme dar! Wähle selbst geeignete Einheiten! 3) In welchem Fall handelt es sich weder um eine lineare Abnahme noch um eine lineare Zunahme bezüglich zweier Größen? Begründe die Entscheidung! A Seitenlänge eines Quadrats (in cm) 0 1 2 3 5 B Seitenlänge eines Quadrats (in cm) 0 1 2 3 6 Flächeninhalt (in ) Umfang (in ) 5.80 Jede der folgenden Aussagen beschreibt entweder lineares Wachsen oder lineares Abnehmen. Kreuze jeweils Zutreffendes an! lineares Wachsen lineares Abnehmen Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Abnahme der anderen Größe. Gleiche Abnahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Abnahme der anderen Größe. Gleiche Abnahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Zunahme der anderen Größe. Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Zunahme der anderen Größe. 5.81 Gegeben sind vier Ausschnitte von Tabellen. Kann es sich um lineares Wachsen, lineares Abnehmen oder um keines von beiden handeln? Kreuze an! Größe 1 Größe 2 Größe 1 Größe 2 Größe 1 Größe 2 Größe 1 Größe 2 1 5 2 12 3 8 2 20 3 9 5 11 4 12 6 8 7 17 6 10 6 16 7 5 lin. Wachsen lin. Wachsen lin. Wachsen lin. Wachsen lin. Abnehmen lin. Abnehmen lin. Abnehmen lin. Abnehmen keines keines keines keines 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 20 O Entfernung (in m) Zeit (in s) 40 80 100 60 I D O A I D I 5 143 Lineare Wachstums- und Abnahmemodelle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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