I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten 5.8 Kompetenzcheck 5.71 Hugo bereitet sich in seinem Studium auf eine Prüfung vor. Unter anderem liest er dazu mehrere Fachbücher. Er nimmt sich vor, jeden Tag zwei Kapitel zu lesen. a) Stelle dies mit den beiden Größen Zeit (in Tagen) und Anzahl der gelesenen Kapitel 1) in einer Tabelle für eine Woche, 2) in einem Punktdiagramm für zwei Wochen dar! b) Wie lang braucht er für ein Buch, das 13 Kapitel hat? 5.72 Die Reisegeschwindigkeit vieler Zugvögel liegt zwischen 60 km/h und 100 km/h. 1) Stelle den Flugvorgang für einen Vogel, der mit einer annähernd gleichbleibenden durchschnittlichen Geschwindigkeit von 80 km/h fliegt, mit den beiden Größen Zeit (in Stunden) und Entfernung vom Ausgangspunkt (in Kilometer) in einer Tabelle und einem Liniendiagramm für 24 Stunden dar! 2) Wie weit ist der Vogel nach acht Stunden vom Ausgangspunkt entfernt? 3) Wie weit wäre der Vogel nach t Stunden vom Ausgangspunkt entfernt? 5.73 Eine 12 cm lange Kerze brennt gleichmäßig ab. In zehn Minuten wird die Kerze um 2 cm kürzer. a) Stelle den Vorgang des Abbrennens mit den beiden Größen Zeit (in Minuten) und der verbleibenden Höhe der Kerze (in Zentimeter) 1) in einer Tabelle, 2) in einem Liniendiagramm dar! Wähle dabei jeweils sinnvolle Zeitabschnitte! b) Begründe, dass es sich bei diesem Vorgang um einen linearen Abnahmeprozess handelt! 5.74 Herr Conrad ist Opa geworden und sehr stolz. Er behauptet, dass seine Enkelin Selina, die bei der Geburt 52 cm groß war, jede Woche um 15mm wächst. 1) Fertige eine Tabelle dazu an, wie groß Selina bei gleichmäßigem Wachstum nach Herrn Conrads Modell nach 4, 8, 12, …, 40 Wochen wäre! 2) Wie groß wäre Selina nach diesem Modell in drei Jahren? 3) Erstelle eine geeignete Formel zu diesem Wachstumsmodell! 5.75 Lucy eröffnet ein Jugendkonto mit 700€ mit einem jährlichen Zinssatz von 0,625%. Berechne das Kapital K1 nach einem Jahr! 5.76 Gegeben sind zwei Liniendiagramme A und B. Begründe, dass in Diagramm A lineares Wachstum und in Diagramm B lineare Abnahme bezüglich zweier Größen dargestellt wird! A B 5.77 Die jährlichen Stromgebühren der Familie Cvitkusic lassen sich mit der Formel G = 0,12·x + 120 beschreiben, wobei x die verbrauchte Strommenge in Kilowattstunden und G die jährlichen Stromkosten in Euro darstellen. 1) Stelle diese mit den beiden Größen Menge (in kWh) und Gesamtgebühr (in Euro) in einer Tabelle und in einem Liniendiagramm dar! Wähle für die Strommenge 500er Schritte! 2) Wie groß sind die jährlichen Gesamtkosten bei einer Strommenge von 3800 kWh? 3) Lies aus dem Diagramm ab, wann die Gesamtgebühren 420€ ausmachen! D O D O D A O O I A 10 20 30 40 0,5 O Größe 2 Größe 1 1 1,5 2 4 8 12 16 2 6 10 14 1 O Größe 2 Größe 1 2 3 4 D I 142 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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