Aufgaben 5.56 Emily hat ein Jugendkonto mit 9000€ eröffnet. Der jährliche Zinssatz ist mit 0,75% angegeben. Wie viel Euro Zinsen bekommt sie 1) nach einem Monat, 2) nach einem Tag? 5.57 Laurin hat ein Jugendkonto mit 1 500€ eröffnet. Der jährliche Zinssatz ist mit 0,5% angegeben. Über welches Kapital K1 kann er nach einem Jahr verfügen? 5.58 Julius möchte mit 10000€ ein Jugendkonto (peff % = 0,75%) eröffnen. Er überlegt, ob er das Geld genau ein Jahr auf dem Konto lassen soll oder nur ein halbes Jahr, diesen neuen Betrag abheben und dann wieder ein halbes Jahr auf einem Jugendkonto mit demselben Zinssatz lassen soll. Gibt es einen Unterschied? Wofür soll sich Julius entscheiden? 5.59 Erkundige dich in der Bank nach aktuellen Zinssätzen für Spareinlagen! Wähle einen typischen Zinssatz aus! Nimm an, du legst ein Sparkapital von 3000€ zu diesem Zinssatz an! 1) Fertige zur monatlichen Zinsentwicklung ein Punktdiagramm an! 2) Gib eine Formel für dein Kapital Km nach m Monaten an! 3) Gib eine Formel für dein Kapital Kd nach d Tagen an! 4) Wie groß ist dein Kapital K1 nach einem Jahr? 5.60 Im nebenstehenden Diagramm ist die tägliche Zinsentwicklung eines Kapitals dargestellt! 1) Wie hoch sind die jährlichen Zinsen? 2) Welchem effektiven Zinssatz entspricht das bei einem Einlagekapital von 3000€? 5.61 Kathrin eröffnet ein Jugendkonto mit einem jährlichen effektiven Zinssatz von 2%. Nach zwei Monaten erhält sie 11€ Zinsen. 1) Fertige zur monatlichen Zinsentwicklung ein Punktdiagramm an! 2) Wie viel Kapital hat Kathrin angelegt? 3) Gib eine Formel für ihr Kapital Km nach m Monaten an! 4) Über welches Kapital K1 kann Kathrin nach einem Jahr verfügen? 5.62 Paul hat im Lotto gewonnen. Seine Freundin Mia sagt: „Gib mir 100000€! Ich verdopple das Geld innerhalb eines Jahres.“ 1) Welcher jährlichen Verzinsung entspräche dieses Versprechen? 2) Fertige zur monatlichen Zinsentwicklung ein Punktdiagramm an! 3) Ermittle mit Hilfe des Diagramms, nach wie vielen Monaten die Zinsen ungefähr 60% des angelegten Kapitals ausmachen! 4) Für wie realistisch hältst du ein derartiges Angebot? Begründe die Antwort! 5) Überlege, wie viel Geld deine Familie durchschnittlich monatlich für Essen ausgibt! Welchen Betrag müsstest du bei Mia anlegen, um nur vom monatlichen Zinsertrag euer Essen bezahlen zu können? 6) Welchen Betrag müsstest du bei der Bank anlegen, um bei einem jährlichen effektiven Zinssatz von 1,5% nur vom monatlichen Zinsertrag euer Essen bezahlen zu können? O O O I A 10 20 30 40 50 60 1 O Zinsen (in Cent) Tage 2 3 4 5 6 7 8 10 11 9 D O O I D O Ó D O 138 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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