5.3 Das lineare Kostenmodell 5.36 Ein Betrieb erzeugt Kabel. Die monatlichen Fixkosten (Miete, Lagerhaltung etc.) betragen 5000€. Hinzu kommen variable Kosten, die von der Produktionsmenge abhängen (Material, Lohnkosten etc.), pro Meter Kabel von 2€. 1) Stelle diesen Sachverhalt mit den beiden Größen Menge (in Meter) und Gesamtkosten (in Euro) in einer Tabelle und in einem Liniendiagramm dar! 2) Wie hoch sind die monatlichen Gesamtkosten für 2000 Meter Kabel? 3) Wie hoch sind die monatlichen Gesamtkosten für x Meter Kabel? Lösung: 1) 2) Für 0 Meter: 2€·0 + 5000€ = 5000€, für 1 000 Meter: 2€·1 000 + 5000€ = 7000€, für 2000 Meter: 2€·2000 + 5000€ = 9000€. Die monatlichen Gesamtkosten für 2000 Meter Kabel betragen 9000€. 3) Es seien x die Menge in Meter und G die Gesamtkosten: G = 2·x + 5000 Die monatlichen Gesamtkosten für x Meter Kabel betragen (2·x + 5000)€. Im linearen Kostenmodell gilt für die Gesamtkosten G und die Menge x: G = k·x + d Dabei sind k die variablen Kosten (der Kostenzuwachs pro Einheit) und d die Fixkosten. Bemerkung: Die meisten Kostenmodelle können Ergebnisse nur näherungsweise angeben, da die Aufgliederung in fixe Kosten und variable Kosten in der Realität meist komplizierter ist. Es lässt sich dadurch aber rasch ein Überblick gewinnen. Aufgaben 5.37 Ihr wollt beim Frühlingsfest einer Gemeinde, das im Freien stattfindet und von 15 Uhr bis 18 Uhr dauert, Selbstgebasteltes verkaufen. Ein Platz von 5m2 wird euch gratis zur Verfügung gestellt. Stelltische dürfen nicht selbst mitgebracht werden. Die Mietgebühr für einen Tisch, der eine Breite von 60 cm und eine Länge von 100 cm hat, beträgt 20€. Überlegt, was ihr verkaufen wollt und welche Fixkosten und variablen Kosten dabei anfallen! Führt Argumente für eure Angaben an! D O Menge (in Meter) Gesamtkosten (in Euro) 0 5000 500 6000 1 000 7000 1 500 8000 2000 4000 6000 8000 10000 500 O Gesamtkosten (in Euro) Menge (in Meter) 1 000 1 500 2000 2500 A B 132 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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