5.31 Gegeben sind drei Abbildungen, die Bewegungsvorgänge darstellen sollen, und vier Liniendiagramme in einem Koordinatensystem. a) Ordne den Abbildungen das jeweils passende Liniendiagramm (1, 2, 3 oder 4) zu, indem du die korrekte Zahl daruntersetzt, und begründe die Entscheidung! Welchen Bewegungsvorgang könnte das Liniendiagramm darstellen, das du nicht zugeordnet hast? b) Ermittle die Geschwindigkeiten (in km/h) mit Hilfe der Liniendiagramme! Beschreibe die Vorgehensweise und die Schlussfolgerungen möglichst genau! 5.32 Konstantin hat seinen Schulweg in einem Diagramm dargestellt. Das Liniendiagramm zeigt ein Zeit-Ort-Modell, wobei auf der 1. Achse der Zeitpunkt und auf der 2. Achse die Entfernung von zuhause in Kilometer angegeben ist. 1) Wann geht Konstantin in der Früh weg? 2) Wann kommt er in der Schule an? 3) Wie lang ist sein Schulweg? 4) Gib seine durchschnittliche Geschwindigkeit in km/h an! 5.33 Ein Motorradfahrer fährt mit 80 km/h in einer bestimmten Zeit eine Strecke von 200 km. 1) Stelle diesen Vorgang mit den Größen Zeit t (in Stunden) und Entfernung s (in km) vom Ausgangspunkt in einem Liniendiagramm dar! 2) Gib eine Gleichung an, die zum Diagramm passt! 3) Wie weit kommt er in derselben Zeit, wenn er nur 50 km/h fährt? 5.34 In nebenstehendem Liniendiagramm ist die Bewegung zweier Autos dargestellt. 1) Gib eine Gleichung der Bewegung von Auto A an! 2) Starten beide Autos vom gleichen Ausgangspunkt? Begründe die Antwort! 3) Wie viele Stunden später fährt Auto B ab? 4) Wann und in welcher Entfernung vom Ausgangspunkt wird Auto A von Auto B eingeholt? 5.35 Das nebenstehende Liniendiagramm zeigt ein lineares Zeit-Ort-Modell mit den beiden Größen Zeit (in Stunden) und Entfernung vom Ausgangspunkt (in Kilometer). 1) Interpretiert das Diagramm, indem ihr einen entsprechenden Text dazu verfasst! 2) Überprüft, ob die Gleichung s = ‒50·t + 200 zu diesem Diagramm passt! Was bedeuten k = ‒50 und d = 200 in diesem Zusammenhang? 20 40 60 80 120 100 10 30 50 70 110 90 1 O Entfernung (in km) Zeit (in h) 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 I A D I 1 2 3 4 7.10 7.00 Entfernung (in km) Zeitpunkt 7.20 8.00 7.40 D O D I A 50 100 150 200 250 1 O Entfernung s (in km) Zeit t (in h) A B 2 3 4 5 50 100 150 200 250 1 O Entfernung s (in km) Zeit t (in h) 2 3 4 5 O I A B Ó Ó Übung – 32p28z 5 131 Lineare Wachstums- und Abnahmemodelle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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