5.17 In einem Quadrat bewirkt die Vergrößerung der Seitenlänge a eine Zunahme des Flächeninhalts A. 1) Liegt lineares Wachsen bezüglich der Größen a und A vor? Begründe die Antwort! 2) Liegt direkte Proportionalität bezüglich der Größen a und A vor? Begründe die Antwort! 5.18 In einem rechtwinkeligen Dreieck sei die Kathetenlänge a konstant. Die Vergrößerung der Kathetenlänge b bewirkt die Vergrößerung des Flächeninhalts A. 1) Liegt lineares Wachsen bezüglich der Größen b und A vor? Begründe die Antwort! 2) Liegt direkte Proportionalität bezüglich der Größen b und A vor? Begründe die Antwort! 5.19 In eine Vase (wie in nebenstehender Abbildung) wird gleichmäßig Wasser eingefüllt. 1) Liegt lineares Wachsen bezüglich der Größen Zeit und Flüssigkeitshöhe vor? Begründe die Antwort! 2) Liegt direkte Proportionalität bezüglich der Größen Zeit und Flüssigkeitshöhe vor? Begründe die Antwort! 5.20 In einem Rechteck mit dem Flächeninhalt 50 cm2 wird die Seitenlänge a vergrößert. Dies bewirkt eine Verkleinerung der Seitenlänge b. 1) Liegt lineares Abnehmen bezüglich der Größen a und b vor? Begründe die Antwort! 2) Liegt indirekte Proportionalität bezüglich der Größen a und b vor? Begründe die Antwort! 5.21 Eine 10 cm hohe Kerze ist nach fünf Minuten auf 8 cm und nach weiteren fünf Minuten auf 6 cm heruntergebrannt. 1) Liegt lineares Abnehmen bezüglich der Größen Zeit und Höhe der Kerze vor? Begründe die Antwort! 2) Liegt indirekte Proportionalität bezüglich der Größen Zeit und Höhe der Kerze vor? Begründe die Antwort! 5.22 Es dauert einige Zeit, bis heißer Tee abkühlt. Folgendes wird gemessen: Zeit (in Minuten) 0 10 20 30 40 Temperatur (in °C) 80 57 41 35 29 1) Liegt lineares Abnehmen bezüglich der Größen Zeit und Temperatur vor? Begründe die Antwort! 2) Liegt indirekte Proportionalität bezüglich der Größen Zeit und Temperatur vor? Begründe die Antwort! 5.23 a) Francesca meint, eine Formel für den Füllvorgang in Aufgabe 5.03 gefunden zu haben, die da lautet: V = 50·t + 200, wobei t die Zeit in Minuten und V das Volumen in Kubikmeter ist. Überprüft ihre Annahme und versucht die Formel zu erklären! b) Nils meint, eine Formel für den Entleerungsvorgang in Aufgabe 5.10 gefunden zu haben, die da lautet: V = ‒0,5·t + 15, wobei t die Zeit in Sekunden und V das Volumen in Liter ist. Überprüft seine Annahme und versucht die Formel zu erklären! D I A D I A D I A D I A D I A I A D O A B 128 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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