Die Situationen in den Aufgaben 5.01 und 5.03 lassen erkennen, dass pro festgelegter Zeiteinheit das Volumen stets um denselben Wert zunimmt: –– alle fünf Sekunden wächst das Volumen um einen weiteren Liter (unter Aufgabe 5.01) –– jede Minute wächst das Volumen um weitere 50m3 (Aufgabe 5.03) Dabei kann jedem Zeitpunkt ein bestimmtes Volumen zugeordnet werden. Dies wird anhand des durchgehenden Strahls im Liniendiagramm veranschaulicht. In Aufgabe 5.04 nimmt alle zwei Stunden die Anzahl der Bauteile um einen zu. Es ist daher zweckmäßig, in einem Punktdiagramm nur ausgewählte Punkte des Strahls darzustellen. In allen drei Fällen liegt lineares Wachstum vor. Lineares Wachsen bedeutet: Gleiche Zunahme der einen Größe bewirkt stets gleiche Zunahme der anderen Größe. Bemerkung: Die beiden Größen in den Aufgaben 5.01 und 5.04 sind direkt proportional, da dem Doppelten (Dreifachen, …) der Zeit auch das Doppelte (Dreifache, …) des Volumens bzw. der Anzahl der Bauteile entspricht – nicht so in Aufgabe 5.03. Aufgaben 5.05 In einem Rechteck mit der Seitenlänge a = 4 cm wird die andere Seitenlänge b schrittweise bei 0 cm beginnend verlängert. Dies bewirkt ein Wachsen des Flächeninhalts A. Stelle dies mit den Größen b (in cm) und A (in cm2) 1) in der nachstehenden Tabelle, 2) im nachstehenden Diagramm dar! b (in cm) A (in cm2) 0 1 2 3 4 5.06 In einem Regenmesser nimmt die Flüssigkeitshöhe h pro Liter um 10 cm zu. Stelle dies mit den Größen h (in Zentimeter) und Volumen V (in Liter) 1) in einer Tabelle dar, in der h die Werte 0, 10, 20, 30, 40 und 50 annimmt, 2) in einem Liniendiagramm dar, in dem auf der 1. Achse die Flüssigkeitshöhe h von 0 cm bis 50 cm und auf der 2. Achse das Volumen V aufgetragen wird! 5.07 Ein Schwimmbecken fasst 60000 ® Wasser. Darin befinden sich bereits 20000 ® Wasser. Pro Stunde fließen 10000 ® Wasser zu. Stelle dies mit den Größen Zeit (in Stunden) und Volumen (in Liter) 1) in einer Tabelle, 2) in einem Liniendiagramm dar, in dem auf der 1. Achse die Zeit und auf der 2. Achse das Volumen aufgetragen wird! Wähle sinnvolle Zeitabschnitte! Ó 2 4 6 8 10 16 14 12 1 O Flächeninhalt A (in cm2) Seitenlänge b (in cm) 2 3 4 D O D O D O A 124 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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