4.232 Kreuze jenen Term an, der für a = 3 und b = ‒2 den Wert 15 hat! 2a 2 – 3 – 3b __ 3b (2a + 5b) 2 + 5a + 4b2 (a + b) (a – b) + 2 ___ a – b (a – b)2 + 4·(a – b) ___ a 4.233 Zeige, dass ‒3 Lösung der Gleichung ‒x3 – x2 + 3 = 2·x2 + 3 ist! 4.234 Löse die Gleichung (3 + h)2 – 5h – 7 = (2h – 3)2 + 4h – 3h2 + 38! 4.235 Löse die Gleichung (3 x – 3)·(2 x + 2) – (2 x – 2)2 = 2 x2 – 3 x – 2! 4.236 Drücke die angegebene Variable durch die anderen Variablen aus! a) (a – c)2 = bd, a = ? b) P = r·A – s + v, A = ? c) u _ y– z = b, y = ? 4.237 Eine Rundreise von 629 km erstreckt sich über vier Etappen. Die zweite Etappe ist um 44 km kürzer als die erste, die dritte um 17km kürzer als die zweite und die vierte Etappe ist um 31 km länger als die dritte. Stelle dazu eine Gleichung auf und berechne damit die Längen der einzelnen Etappen! 4.238 Hebe einen gemeinsamen Faktor heraus: 3·(x – 2)·(y + 3) – (x2 – 4) + (y + 6)·(x – 2) 4.239 In der Physik gilt die Formel für die Gesamtenergie E = mv 2 _ 2 + mgh, wobei m die Masse, v die Geschwindigkeit, g die Fallbeschleunigung und h die Höhe ist. a) Stelle eine Formel für m auf! b) Stelle eine Formel für v auf! 4.240 Deute mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung die Formel (a – b)2 = a2 – ab – ab + b2 geometrisch! 4.241 Erkläre genau, warum ein Ungleichheitszeichen zwischen den beiden Termen steht! (6u – 5 v)2 ≠ 36u2 – 30u v – 25 v2 Beschreibe beide Fehler und stelle die rechte Seite der Gleichung richtig, sodass man ein Gleichheitszeichen schreiben könnte! (6u – 5 v) 2= 4.242 Ein Autobus verbraucht in der Stadt durchschnittlich x Liter auf 100 Kilometer, auf Landstraßen und der Autobahn durchschnittlich y Liter auf 100 Kilometer. Ein Liter Diesel kostet a€. Auf einer längeren Fahrt werden p Kilometer in der Stadt und q Kilometer auf Landstraßen und Autobahnen zurückgelegt. Gib an, was mit den folgenden beiden Termen berechnet wird! A p· x _ 100 + q· y _ 100 B a· “ p· x _ 100 + q· y _ 100 § O I I O O D O D D a ‒ b b b a ‒ b a a A A I 4 121 Mit Termen und Formeln arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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