Termstrukturen erkennen 4.162 Gib für den Term x + y _ z 1) eine grobe Termstruktur mit den Variablen A und B 2) eine verfeinerte Termstruktur mit den Variablen A, B und C an! Lösung: 1) x + y ____ z = A __ B 2) x + y ____ z = A + B ____ C 4.163 Gib drei mögliche Strukturen des Terms (2p + q)·r2 __ q – r mit Variablen A, B, C, … an! Lösung: (2p + q)·r2 ________ q – r = A·B ___ C ( 2p + q )·r2 _________ q – r = ( A + B )·C _______ D ( 2p + q )·r2 _________ q – r = ( A + B )·C _______ D – E Das Erkennen von Termstrukturen ist eine wichtige Voraussetzung für das Umformen von Termen und somit für das Lösen von Gleichungen. Aufgaben 4.164 Bilde die entsprechenden Terme nach der jeweiligen Vorschrift! Term A Term B Term C A·B A·B + C A·(B + C) A·B _ C a a + b b2 b + 2 b + 3 b + 4 x2 x2 + y2 x2 – y2 2 y + 1 y2 2 y – 1 x 2 _ 2 4 _ x 4 x 4.165 Hat der Term die grobe Struktur A·B? Begründe die Antwort! a) (x + y)·z c) (a + b) + (c + d) e) (a2 + b) – (b2 – a) g) e _ h · f _ g b) x + 2 y·z d) 2ab (c + d) f) (a2·b) – (b2·a) h) 2g _ (g + h)· h _ g 4.166 Kreuze die Terme an, denen man die Struktur A·B + C zuordnen kann! r + (r + t) (a + b)2 + (a – 2)2 a (b + c) + d f g + (f – 3) 4.167 Gib zwei mögliche Strukturen des Terms mit Variablen A, B, C, … an! a) (a + 5b)·c b) e·(f – g) __ h c) (s + 2 t)·(u – v) ___ 5w d) 6 k _ m2 – n 4.168 Gib zwei Terme mit der Struktur (A – B)·C + D an! 4.169 Gib zwei Terme mit der Struktur A·(B + C) – D an! 4.170 Gib zwei Terme mit der Struktur A _ B– C·D an! D D D I A I D I D D D 4 111 Mit Termen und Formeln arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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