Mathematik verstehen 3, Schulbuch

4.96 Erkläre anhand der nebenstehenden Abbildung 1) rechnerisch, 2) geometrisch, warum für den Flächeninhalt des Rechtecks ABCD der Term k·n + k·w gilt! 4.97 Erstelle anhand der nebenstehenden Abbildung einen Term, der den Flächeninhalt des Rechtecks AEFD angibt! Hinweis: Hebe heraus bzw. verwandle die Summe in ein Produkt! 4.98 Welche Terme stellen den Inhalt der grünen Fläche dar? Kreuze an!  (a – b)·(c – d)  (a + b)·d – b·d  a·d  a·(c + d) 4.99 Ermittle den einfachsten Term, der den Inhalt der färbigen Fläche darstellt! a) b) c) 4.100 Wende die Distributivgesetze an und fasse zusammen! a) ​ 1 _ 2 ​(2 x + y) + ​ 5 _ 2​(4 x + 3 y) c) ​ 1 _ 4​​ “ ​ 4 _ 7​x + 8 _ 3​y § ​+ ​ 3 _ 4​​ “ ​ 4 _ 5 ​x + ​ 8 _ 3​y § ​ b) ​ 3 _ 2 ​a (a + b) – ​ 1 _ 2​b (2a + b) d) ​ 1 _ 10​​ “ 20a + ​ 5 _ 8​b § ​+ ​ 1 _ 20​​ “ 40a + ​ 4 _ 5​b § ​ c) ​ 3 _ 8​g 2 ​ 2 ​ g _ 3​+ 2h 3 ​– ​ 5 _ 8​g 2 ​ 2 3h + ​ g _ 5 ​ 3​ f) ​ 2 _ 5​g ​ 2 ​ g _ 2 ​+ ​ h _ 2 ​ 3 ​– ​ 4 _ 5​h ​ 2 ​ g _ 4 ​+ ​ h _ 4 ​ 3​ 4.101 Gib zu dem Text den passenden Term an und vereinfache, wenn möglich! a) Das Vierfache der Differenz von x und y wird zum Dreifachen der Differenz von y und x addiert. b) Multipliziere die Differenz von 12 und x mit dem Vierfachen der Zahl x! c) Dividiere die Summe von y und 9 durch das Dreifache von y! d) Subtrahiere vom Quadrat des Quotienten der Zahlen x und 2 das Produkt dieser Zahlen! e) Das Doppelte der Summe von a und b wird zur Hälfte der Differenz dieser Zahlen addiert. 4.102 Welche ganzzahligen Faktoren können aus dem Term 24 x3 y2 z + 16 x2 y z3 – 36 x y3 z2 herausgehoben werden? Kreuze an!  16 x y z  8 x y z  4 x y z  2 x  x y z n D C B A E F w k n + w O A D C B A E F r p q O I c a b d I D I y 7 x y 3 2 x x z z 3 y D O D I I 4 101 Mit Termen und Formeln arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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