4.96 Erkläre anhand der nebenstehenden Abbildung 1) rechnerisch, 2) geometrisch, warum für den Flächeninhalt des Rechtecks ABCD der Term k·n + k·w gilt! 4.97 Erstelle anhand der nebenstehenden Abbildung einen Term, der den Flächeninhalt des Rechtecks AEFD angibt! Hinweis: Hebe heraus bzw. verwandle die Summe in ein Produkt! 4.98 Welche Terme stellen den Inhalt der grünen Fläche dar? Kreuze an! (a – b)·(c – d) (a + b)·d – b·d a·d a·(c + d) 4.99 Ermittle den einfachsten Term, der den Inhalt der färbigen Fläche darstellt! a) b) c) 4.100 Wende die Distributivgesetze an und fasse zusammen! a) 1 _ 2 (2 x + y) + 5 _ 2(4 x + 3 y) c) 1 _ 4 “ 4 _ 7x + 8 _ 3y § + 3 _ 4 “ 4 _ 5 x + 8 _ 3y § b) 3 _ 2 a (a + b) – 1 _ 2b (2a + b) d) 1 _ 10 “ 20a + 5 _ 8b § + 1 _ 20 “ 40a + 4 _ 5b § c) 3 _ 8g 2 2 g _ 3+ 2h 3 – 5 _ 8g 2 2 3h + g _ 5 3 f) 2 _ 5g 2 g _ 2 + h _ 2 3 – 4 _ 5h 2 g _ 4 + h _ 4 3 4.101 Gib zu dem Text den passenden Term an und vereinfache, wenn möglich! a) Das Vierfache der Differenz von x und y wird zum Dreifachen der Differenz von y und x addiert. b) Multipliziere die Differenz von 12 und x mit dem Vierfachen der Zahl x! c) Dividiere die Summe von y und 9 durch das Dreifache von y! d) Subtrahiere vom Quadrat des Quotienten der Zahlen x und 2 das Produkt dieser Zahlen! e) Das Doppelte der Summe von a und b wird zur Hälfte der Differenz dieser Zahlen addiert. 4.102 Welche ganzzahligen Faktoren können aus dem Term 24 x3 y2 z + 16 x2 y z3 – 36 x y3 z2 herausgehoben werden? Kreuze an! 16 x y z 8 x y z 4 x y z 2 x x y z n D C B A E F w k n + w O A D C B A E F r p q O I c a b d I D I y 7 x y 3 2 x x z z 3 y D O D I I 4 101 Mit Termen und Formeln arbeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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