4.87 Multipliziere den eingliedrigen mit dem mehrgliedrigen Term! a) 8·(k + m + n) c) (‒4d)·(x – y + 2 z) e) (‒s)·(9a + 5g – 7e – t) b) (‒2)·(g – p + r) d) 12u·(2a – 3b – 7c) f) 3w·(p – 8q + 7v – 5 x + 10 y) 4.88 Multipliziere und vereinfache! a) 3·(a + b – c) + 7·(a – b + c) c) (a + 3b)·(‒4) + (a – 5b)·(‒7) b) (‒2)·(x + 2 y – 4 z) + 4·(‒x – 3 y + 2 z) d) 0,5·(4a – 6b + 8 c) – 1,5·(4a – 8b + 12 c) 4.89 Hebe gemeinsame Faktoren heraus und vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich! a) 7a + 3a – 4a b) 18pq – 12p c) 3 x2 + 9 x2 – 6 x d) 6 c2 + 2 c Lösung: a) 7a + 3a – 4a = 7·a + 3·a – 4·a = a·(7 + 3 – 4) = a·6 = 6a b) 18pq – 12p = 6·3·p·q – 6·2·p = 6·p·(3·q – 2) = 6p·(3q – 2) c) 3 x3 + 9 x3 y – 6 x2 = 3·x·x·x + 3·3·x·x·x·y – 3·2·x·x = 3·x·x·(x + 3·x·y – 2) = = 3 x2·(x + 3 x y – 2) d) 6 c2 + 2 c = 3·2·c·c + 2·c = 2·c·(3·c + 1) = 2 c·(3 c + 1) 4.90 Hebe gemeinsame Faktoren heraus! a) 3 v + 3w c) 2ab + 4a c e) 2 x2 + 3 x g) 13 x2 y + 13 x y2 b) x y – 2 x z d) 10 x – 10 f) 2e f + 4eg2 h) 14a2 b c + 28ab c 4.91 Hebe gemeinsame Faktoren heraus und vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich! a) 4n + 6nm + n d) 16 k2 – 4 k – 4 g) 20 x y z + 40 x + 60 x y b) f2 g – 4 f g – f g2 e) 2 x y – 4 x y2 + 6 x2 y h) 21 e f g – 14e – 7e f2 c) 5 s t2 – 5 s t + 10 t f) 3ab2 + 6a2 b – 12a2 b2 i) 8p2 q + 4pq – 16p2 q2 4.92 Überprüfe 1) durch Umformung, 2) durch Einsetzen (a = 4, b = ‒5), ob der Term T2 eine korrekte Umformung des Terms T1 ist! a) T1 = 5a – 35ab + 15a; T2 = 5a·(4 – 7b) b) T1 = 32ab + 16b – 4ab; T2 = (7a + 4)·4b c) T1 = 9a 2 b + 3a2 b – a2; T 2 = 3a 2·(4b – 1) d) T1 = 7a 2 b2 – 14ab2 + 42a2 b – 63ab; T 2 = (ab – 2b + 6a – 9)·7ab 4.93 Hebe gemeinsame Faktoren heraus! Hinweis: Es können auch negative Zahlen und Terme herausgehoben werden. a) ‒2u – 4w b) ‒a2 b – ab c) ‒u v + 2u d) ‒ab – a c – ad 4.94 Gib einen Term zur Berechnung des Flächeninhalts an! a) b) c) 4.95 Ordne jeweils gleichwertige Terme einander zu! 20a + 10ab 20a + 2b 20a + 40b 20a + 40ab 20a + 2ab 20a·(1 + 2b) 20·(a + 2b) 2·(10a + b) 2a·(10 + b) 10a·(2 + b) O D O D O D O D O O I D O D x +8 x x +3 x x x 7 I 100 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=