3.140 1) Unter einem Rabatt ist ein Preisnachlass zu verstehen. 2) Das Skonto ist ein spezieller Preisnachlass, der manchmal bei Barzahlungen oder vorzeitigen Zahlungen gewährt wird. 3) Die Mehrwertsteuer ist eine Bundessteuer, die dem Bund zugutekommt. Kompetenzcheck 3.143 3.144 204 Personen liken das Video. 3.145 3.146 1) Klarabells Joghurt: Fettanteil = 2 _ 100= 2% Ivos Joghurt: Fettanteil = 3 _ 100= 3% Kurts Joghurt: Fettanteil = 4 _ 50 = 8 _ 100= 8% 2) Der Fettanteil ist in Kurts Joghurt am höchsten und in Klarabells Joghurt am geringsten. 3) Klarabell: 2% von 250g sind 5g Ivo: 3% von 200g sind 6g Kurt: 4g Damit nimmt Ivo mit 6g am meisten Fett zu sich. 3.147 Sie kostet nun 100€. 3.148 68 Personen haben ihre Stimme abgegeben. 3.149 Er hat um ca. 23,8% abgenommen. 3.150 3.151 3.152 In der Gemeinde Y sind mehr Prozent bewaldet als in der Gemeinde X. 3.153 1) 25500 Bögen 2) 9% 3.154 1) mindestens 44,55m 2) höchstens 45,45m 3.155 3.156 1) 2) Es waren 152105 Wahlberechtigte. 3) A: plus 9,2 Prozentpunkte, B: plus 4,5 Prozentpunkte, C: minus 3,6 Prozentpunkte, D: minus 10,1 Prozentpunkte 4) 27,5% 4 Gleichungen Wiederholung: Wissen 4.108 Ein Term ist ein sinnvoller Rechenausdruck, der auch Variablen beinhalten kann. 4.109 Zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind, nennt man Gleichung. 4.110 Die Zahl 18 wird von 42 subtrahiert. Das Ergebnis 24 ist das Vierfache von x. Daher wird 24 durch 4 dividiert. Es ergibt sich: x = 6. Kompetenzcheck 4.115 4.116 4.117 m = a·x + 3·b·x + x + y 4.118 u = 80 + (a + 1)·16 oder u = 96 + a·16 4.119 g = 174·x + 285·y 4.120 1) r = 3·s 2) Sei zB s = 2, dann r = 3·s = 6. 4.121 a) u = 21,1 e) y = 4,5 b) b = 95,7 f) h = 100 c) e = 7 g) s = 60,5 d) x = 17,64 h) p = 0,2 4.122 a) Urs hat drei Buntstifte mehr als Eva. b) Der Unterschied der Anzahlen der Buntstifte von Urs und Eva ist vier. c) Urs und Eva haben gemeinsam 42 Buntstifte. d) Urs hat doppelt so viele Buntstifte wie Eva. e) Eva hat dreimal so viele Buntstifte wie Urs. 4.123 a·(b + c) = a·b + a·c mit Zahlen: 2·(3 + 4) = 2·3 + 2·4 4.124 4.125 g = 39·n + 1,2 4.126 x = 38 4.127 4.128 r = 5,5 cm 4.129 b = (u – a)3 4.130 B = N·1,1 4.131 Bauer: 50403 Stimmen, Konecy: 16801 Stimmen, Kreiner: 19802 Stimmen 4.132 Restgeld r = x – 20·a – w·c – 120 – u 4.133 x + 1 000 + 2·x = 200 + 2·x + 120 1 000 + 3·x = 320 + 2·x 680 + 3·x = 2·x Diese Gleichung ist so nicht lösbar. Es ist nicht möglich, zu 680 dreimal eine Zahl zu addieren und damit das Doppelte dieser Zahl zu erhalten. 5 Proportionalitäten Wiederholung: Wissen 5.94 ZB: 5 ø Benzin kosten 7€, 8 ø Benzin kosten 11,20€. 75 = 11,28 = 1,40€ 5.95 ZB: Die Fläche eines Rechtecks beträgt 48 cm2. Wenn die Länge 24 cm beträgt, ist die Breite 2 cm, bei einer Länge von 8 cm beträgt die Breite 6 cm. 24·2 = 8·6 = 48 5.96 1) Man kann sie durch einen Strahl oder ausgewählte Punkte eines Strahls, beginnend beim Nullpunkt, darstellen. 2) Man kann sie durch den den Teil einer Hyperbel oder ausgewählte Punkte einer Hyperbel darstellen. Kompetenzcheck 5.99 direkt; 0,5€; 7,5€; 0,25€ 5.100 indirekt; 400h; 400 km/h; 80 km/h; 800 km/h 5.101 Es müssten 16 Personen eingesetzt werden. 5.102 5.103 1) 45 ø 2) flacher 5.104 1) 0,30€ 2) 0,90€ 3) 4,50€ 4) (0,3·n)€ 5.105 234 kg 5.106 5.107 5.108 a) 60 Fläschchen b) 100 Fläschchen c) 600 Fläschchen 5.109 6 Bekanntes und Neues aus der Geometrie Wiederholung: Wissen 6.84 1) Den Punkt P, der zum Zahlenpaar (4 1 7) gehört, erhält man, indem man auf der 1. Achse die Stelle 4 markiert und auf der 2. Achse die Stelle 7. Durch die beiden Markierungen konstruiert man eine Parallele zur jeweils anderen Achse. Der Schnittpunkt dieser beiden Parallelen ist der gesuchte Punkt P. 2) Nein. Das Zahlenpaar (7 1 4) entspricht einem anderen Punkt im Koordinatensystem. 6.85 1) Um die Endpunkte A und B einer Strecke wird jeweils mit dem Zirkel ein Kreisbogen gezogen, dessen Radius in beiden Fällen derselbe und größer als die Hälfte der Streckenlänge sein muss. Durch die Schnittpunkte der beiden Kreisbögen verläuft die Streckensymmetrale. 2) Man nimmt eine beliebige Länge in den Zirkel, sticht in den Scheitel eines Winkels ein und zieht einen Kreisbogen. Dieser schneidet die beiden Winkelschenkel in zwei Punkten. Mit derselben Länge im Zirkel sticht man nun nacheinander in die markierten Punkte auf den Winkelschenkeln ein und zieht abermals Kreisbögen, die einander schneiden. Der Strahl, der durch den Scheitel und einen Schnittpunkt der beiden Kreisbögen verläuft, ist die Winkelsymmetrale. Kompetenzcheck 6.88 A = (5 1 2) E = (5 1 0) B = (4 1 3) F = (4 1 7) C = (6 1 5) G = (5 1 0) D = (1 1 2) H = (1 1 3) absoluter Anteil relativer Anteil Partei A 39008 Partei B 33971 Partei C 12% Partei D 7600 A 1 _ 2+ p B 50 – p C p·50 D p : 50 E 50 : p F 1,5·p 50 + p 0,5·p p : 3 p + 50% p – 50 s s s s r 279 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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