11.3 Kann man Statistiken verfälschen? 11.25 Die fünf zweiten Klassen einer Schule sammeln für einen wohltätigen Zweck. Die Einnahmen werden in einem Balkendiagramm dargestellt. Auf den ersten Blick könnte man meinen, alle Klassen hätten annähernd gleich viel gesammelt. Stimmt das? Lösung: Das stimmt nicht, da die Grafik keinen richtigen Eindruck erzeugt. Für die 2B und 2D wurde der zugehörige Balken durch Unterbrechungen optisch verkürzt. 11.26 Die nebenstehende Grafik veranschaulicht die Verteilung des Umsatzes eines Möbelhauses auf die verschiedenen Filialen. Auf den ersten Blick scheint die Filiale in Wien den größten Anteil am Umsatz zu haben. Stimmt das? Lösung: Das stimmt nicht: Mit 27,4% ist der Anteil der Filiale in Salzburg am Umsatz des Möbelhauses größer. Der falsche Eindruck entsteht dadurch, dass das Kreisdiagramm verzerrt und dreidimensional dargestellt ist. So erscheint die Fläche der Farbe Grün größer als die Fläche anderer Farben. 11.27 Aufgrund einer Erhebung aus dem Jahr 2018, die gezeigt hat, dass an einem Fußgängerübergang viele Unfälle passieren, wurde dieser Fußgängerübergang deutlicher gekennzeichnet. Nach den Verbesserungsmaßnahmen wurde im Jahr 2020 wieder eine Erhebung durchgeführt. Über die Ergebnisse liegen zwei Säulendiagrammen vor. 1) Liegen beiden Grafiken dieselben Daten zugrunde? Worin unterscheiden sie sich? 2) Welchen Eindruck hat man bei beiden Grafiken? 3) Welche Grafik stellt die Situation besser dar? Lösung: 1) Ja. In der ersten Grafik beginnt die 2. Achse bei 0, in der zweiten Grafik bei 53. 2) Bei der ersten Grafik könnte man meinen, die Zahl der Unfälle wäre kaum zurückgegangen. Bei der zweiten Grafik gewinnt man den Eindruck, die Zahl der Unfälle wäre stark gesunken. 3) Tatsächlich ist die Zahl der Unfälle wenig gesunken: Dies ist in der ersten Grafik besser dargestellt. Durch Unterbrechen von Balken, Verzerrungen, Abschneiden der 2. Achse etc. lassen sich grafische Darstellungen von Daten leicht verfälschen. Manchmal geschieht dies unabsichtlich, manchmal mit der Absicht einen falschen Eindruck zu erzeugen. Beachte den Unterschied: Statistiken kann man verfälschen, indem ein falscher Eindruck beim Betrachten der Darstellungen entsteht. Wenn man hingegen Statistiken fälscht, so ändert man die Daten selbst und handelt somit höchst unehrlich. 2A 0 € 2D 2C 2B 2E 380 410 260 250 240 I A I A Linz 11,9 % Klagenfurt 14,3 % Wien 25 % Graz 21,4 % Salzburg 27,4 % Umsatzverteilung der Filialen I A 0 2018 2020 10 20 30 50 70 40 60 53 2018 2020 54 55 56 58 57 59 Zahl der Unfälle Zahl der Unfälle 58 55 58 55 11 273 Häufigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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