11.2 Absolute und relative Häufigkeit 11.09 Bei der Klassensprecherwahl erhielt Tim neun Stimmen, Mona sechs Stimmen, Metod ebenfalls sechs Stimmen und Bibiana drei Stimmen. Eine Stimme war ungültig. 1) Wie viele Schülerinnen und Schüler sind in dieser Klasse? 2) Erstelle eine Tabelle mit den absoluten und den relativen Häufigkeiten der abgegebenen Stimmen! Gib die relative Häufigkeit der Stimmen in Bruchdarstellung, Dezimaldarstellung und in Prozentdarstellung an! 3) Fertige ein Säulendiagramm und ein Kreisdiagramm an! Lösung: 1) 9 + 6 + 6 + 3 + 1 = 25 In dieser Klasse sind 25 Schülerinnen und Schüler. 2) 3) In der Statistik unterscheidet man absolute und relative Häufigkeiten: • • Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft ein bestimmtes Merkmal vorkommt. • • Die relative Häufigkeit erhält man, indem man die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl der Daten dividiert. Sie kann in Bruchdarstellung, Dezimaldarstellung oder in Prozentdarstellung angeschrieben werden. In der Praxis ist es oft sinnvoll, absolute Häufigkeiten in Säulen- oder Balkendiagrammen darzustellen. Kreisdiagramme (Prozentkreise) eignen sich vor allem für die Darstellung von relativen Häufigkeiten, da der ganze Kreis als 100% gesehen werden kann, bei dem die einzelnen Anteile durch Sektoren hervorgehoben sind: 100% š 360°, 1% š 3,6° Bei einem Prozentstreifen (Streifendiagramm) stellt der gesamte Inhalt des rechteckigen Streifens 100% dar, die Flächeninhalte der Teilrechtecke zeigen die einzelnen Anteile an. Bemerkung: Für die relative Häufigkeit h gilt stets 0 ª h ª 1 bzw. 0% ª h ª 100%. Die Summe aller nicht gerundeten relativen Häufigkeiten einer Datenmenge ist stets 1 = 100%. Bei gerundeten relativen Häufigkeiten können sich minimale Abweichungen ergeben. D O Anzahl der Stimmen relative Häufigkeit Tim 9 9 _ 25= 0,36 = 36% Mona 6 6 _ 25= 0,24 = 24% Metod 6 6 _ 25= 0,24 = 24% Bibiana 3 3 _ 25= 0,12 = 12% ungültig 1 1 _ 25= 0,04 = 4% 0 Tim Mona Metod Bibiana ungültig 2 4 6 8 10 Anzahl der Stimmen Tim 36 % Mona 24 % Metod 24 % ungültig 4 % Bibiana 12 % 11 267 Häufigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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